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1、指数函数及其 性质,第1年 2棵,第2年 22棵,第3年 23棵,第4年 24棵,第x年 2x棵,引入课题,比较下面两个函数的共同特征：,一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数, 其中x是自变量. 函数的定义域是R.,新课教学,1.指数函数的概念,(指导学生对比y=ax与ab=N,找出它们的区别和联 系,从而熟记指数函数的形式,定义域和值域),在 = N中,底数a不变,指数b变为x,幂N变为 y,得到指数函数 .,= N中,保持一个量不变,其他两个量发生改 变,就可以得到一个函数, 想一想,你还能变出其他 函数吗?,例1 下列函数中指数函数的个数是：,答案：0个,2.指数函数的图象和性质,请

2、同学们在同一坐标系内画出下面这两个函 数的函数图象:,(学生活动),对比观察这两个函数的图像，总结函数的性质.,图象特征: (1)图象都在轴上方; (2)图象都经过点(0,1); (3)从左到右, 函数 的图象逐渐上升, 函 数 的图象逐渐下降.,例2 已知指数函数 (a0且a1)的 图像经过点(3， )，求f(0)， f(1)， f(-3)的值。,分析：要求f(0)， f(1)， f(-3)的值，我们需要 先求出指数函数 的解析式，也就是要 先求a的值，根据函数图像过点(3, )这一条件， 可以求得底数a的值.,解：,因为 的图象经过点(3, ) ,所以,即,解得 ,于是,所以,例3 比较下列各题中两个值的大小:,解：,因为 不能看作同一个指数函数的两 个函数值，所以我们可以首先在这两个数值中间 找一个数值，将这一个数值与原来两个数值分别 比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系。,由指数函数的性质知,所以,巩固练习：（教材P58 练习123）,课堂小结,(1)回顾本节课的学习内容:指数函数的定义, 图象及其性质;,(2)中学阶段研究函数的方法:观察函数的图 象,从图象

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