吉林省延边二中高中物理选修313.6带电粒子在磁场中的运动课件共42

1、带电粒子在磁场中的运动,延边二中：唐飞,一基本思路：洛仑兹力提供向心力。,二、基本要求：尺规作图,1、角度关系 2、确定圆心 3、确定半径 4、确定运动时间,1、同一边界的对称性 2、在圆形磁场边界中，沿径向入射定沿径向出射 3、临界问题中寻找临界圆的常用方法 （1）做边界切圆 （2）定向不定径辐射问题 （3）定径不定向辐射问题 （4）绕线缠绕周期性问题,三、主要方法：,四、几个重要的特殊规律：,（5）磁场边界 确定思路,1、角度关系,几个有关的角及其关系：,粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2,2、确定圆心方法：,（1）若已知入射方向和出射方向, 做入射速

2、度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 （2）若已知入射方向和出射点的位置时，做入射速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。,3、确定半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。,4、确定运动时间： 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。,1、圆周运动进出同一边界：,进出对称,所谓：,直进直出、斜来斜去,对着圆心来、背着圆心去,5、进出磁场边界,2、进出圆形磁场：,a,b,c,d,o,300,定向辐射多画圆，找到临界是成功；,定向不定径辐射型,各向辐射依次转，一交一切定边界；,定径不定向向辐射,沿线缠绕变化多，看清特点找规律

3、。,沿线缠绕循环类,一、带电粒子在有界磁场中的运动,步骤： 1、确定圆心位置，画出运动轨迹 2、确定半径，(利用几何知识） 3、确定运动时间,【例1】如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=?,【例2】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,O,【例3】如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里

4、的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求： （1）电子在磁场中运动轨迹的半径R； （2）电子在磁场中运动的时间t； （3）圆形磁场区域的半径r。,解：,（1）由牛顿第二定律和洛沦兹力公式得,解得,（2）设电子做匀速圆周运动的周期为T，,由如图所示的几何关系得：圆心角,所以,（3）由如图所示几何关系可知，,所以,则,【例4】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向

5、垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(电子质量为m，带电量为e）,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,A,B,/2,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,O,A,B,/2,【例5】 在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场

6、边界与x轴的交点A处以速率v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷,； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？,第40讲 要点探究,【例6】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成

7、30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。,解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故他在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4射出，如图2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区和区中磁感应强度、轨道半径和周期，,设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入区磁场。连接A1A2，,为等边三角形，其轨迹的半径,v,v,B,l,Q,P,B,d,R-d,【例7】 （09年全国卷）25. （部分）如图，在宽

8、度为l的条形区域有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于边界的方向离开磁场。PQ垂直于磁场边界，已知P粒子轨迹与边界的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电荷m与q的比值及在磁场中运动的时间。,二、带电粒子在有界磁场中的临界问题,寻找临界圆的方法技巧： 1、做边界切圆 2、定向不定径辐射问题 3、定径不定向辐射问题,【例1】如图所示长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒

9、子不打在极板上，可采用的办法是： A使粒子的速度v5BqL/4m； C使粒子的速度vBqL/m； D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。,r2,+q,r2,A B,【例2】在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：,.veBd/m（1+sin） .veBd/m（1+cos） .v eBd/msin .v eBd/mcos,B,思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？,【例3】如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d，磁场磁感强度 为B，方向垂直纸面向里，有一带电粒

10、子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v，方向垂直磁场且与水平方向成30角，粒子质量为m、电量为q，不计粒子重力，若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？,【例4】如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。,V0,2,2,【例5】如图，真空室内存在匀强磁场，磁场

11、方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离 ，有一个点状的 放射源S，它向各个方向发射 粒子， 粒子的速度都是 ，已知 粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸平面中运动的 粒子，求ab上被 粒子打中的区域的长度。,2RL=16cmR,R=mv/qB=10cm,v,2RLR,R=mv/qB =10cm,SN=L=16cm,N,P1,P2,P1P2=20cm,【例6】如图在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，

12、由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？,答案 : A,A.,C.,D.,B.,v,以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场,B,v,三、 求最小磁场区域、范围,【例1】一带电质点，质量为m，电量为q，以与x轴成300的速度v从X轴上的P点射入图中第象限，为了使该质点能从Y轴上的Q点以垂直于Y轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计,r=Rsin750,R,r,300,750,起终两速度必与圆相切,用圆双切法,四、绕线缠绕周期性问题,说明：此类问题