山东省滕州市第一中学高中数学必修4课件22向量加法运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义,教学目标,掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点：理解向量加法的定义.,由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,除了位移的合成，我们还学习了哪些向量（矢量）相加的问题？,向量的加

2、法,2.2.1向量的加法,普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节,向量的加法：,求两个向量和的运算叫做向量的加法.,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,向量加法的三角形法则。,首尾顺次相连,向量加法的平行四边形法则,向量加法的平行四边形法则,共起点,.化简,练一练,思考：实数的加法运算满足交换律，即对任意 R， 都有 那么向量的加法也满足交换律吗？如何检 验？,B,C,A,O,思考：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，cR，都有（ab）c=a（bc）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？,C,B,A,O,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,例1：,如图,已知

3、 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,练一练,（2）,（3）,（4）,（1）,O,A,B,C,思考1：零向量与任一向量 可以相加吗？,规定：,思考2：若向量 为相反向量，则 等于什么？反之 成立吗？,为相反向量,向量加法的代数运算性质,思考3：若向量 同向，则向量 的方向如何？若向 量 反向，则向量 的方向如何？,的方向与长度大的向量同向,同向,思考4：考察下列各图， 的大小关系如何？ 的大小关系如何？,A,B,C,当且仅当 同向时取等号；,当且仅当 反向时取等号.,数学应用,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,变式训练,用向量方法证明对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结：,作业：,课本P94 页 3 4,课外思考,思考1：O是三角形ABC内一点，且 判断O是三角形的什么心？ 思考2：三人夺球游戏的规则：在小球上均匀装上三条绳子，由三人在一水平面分别拉绳，要求每两人与 球连接夹角相等，得到小球者为胜.现有甲、乙、丙三人玩此游

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