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文档简介

1、第一章 多元正态分布,随机向量的有关概念 多元正态分布定义 多元正态分布的性质 多元正态分布的参数估计,第一节 随机向量的有关概念,随机向量及随机向量的数学期望（均值） 随机向量的协方差矩阵 随机向量的相关矩阵,随机向量,定义：设 为 个随机变量， 由它们组成的向量 称作随机向量。,1.随机向量的数学期望,随机矩阵的数学期望,随机向量期望的性质,随机向量期望的性质,2随机向量的协方差矩阵,协方差矩阵的性质,协方差矩阵的性质（续）,3.随机向量的相关矩阵,相关矩阵与协方差矩阵的关系,第二节 多元正态分布定义,一元正态分布密度函数,一元正态分布密度函数图形,二元正态分布密度函数,二元正态分布密度函

2、数图形,一元正态分布密度函数变形,多元正态分布定义1,多元正态分布定义2,定义1.2.2 若 维随机向量 的 任何线性组合均服从一元正态分布， 则称 服从多元正态分布。,二元正态分布的两种表示方法,思考题,若 表示男性成人的身高， 表示男性成 人的体重，现有甲、乙两地区，且两地区 均有， ， ，对于甲地 区来说， ，对于乙地区来说， ， 你如何评价甲、乙两地区男性成人的体形。,第三节 多元正态分布的性质,多元正态分布的边缘分布,但反过来成立吗？,一元正态分布的可加性,多元正态分布的可加性,性质1.3.3,思考题：,独立与不相关之间的关系,二元正态分布随机向量的两个分量之间的独立性与不相关性。,独立与不相关之间的关系（续）,如果正态随机向量 的协方差阵 是对角阵， 则 的各分量是相互独立的随机变量。,例题1.3.3：,条件分布,解：,第四节 多元正态分布的参数估计,样本均值,样本离差矩阵,样本协方差矩阵,样本相关矩阵,其中：,一元正态总体参数估计的回顾,一元正态总体参数的极大似然估计,定义：设 分别来自协方差阵相等的P维正态总体 ， 则 维随机矩阵 遵从非中心维希特分布

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