2025年重庆市潼南区数学中考一模

2025年重庆市潼南区数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是()A、0或8B、C、8D、02、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.3、如图,菱形ABCD的边长为2,,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为()A、B、C、D、4、如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()A、B、4C、3D、5、如图，的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则的周长为()A、12B、18C、26D、246、方程的解为().7、函数中自变量x的取值范围是x≥28、在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.在AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE=()m.(供选用的三角函数值：sin50°\approx0.7660，cos50°\approx0.6428，tan50°\approx1.192)

图二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)10、若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是()11、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是().12、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为()13、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()14、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：16、已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值17、分解因式：18、计算：19、计算：20、解方程组：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上,若线段,则线段BC=()cm22、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片。(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为()cm，最大值为()cm.23、如图，，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使，过点B作交AE的延长线于点F，若BF=10，则AB的长为()24、如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。25、如图，在一单位为1的方格纸上，，，，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为(2，0)，(1，-1)，(0，0)，则依图中所示规律，的坐标为()(2，1006).26、如图，已知三角形ABC，求证：分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE//BA∵BA//CE(作图所知)，∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180^{\circ}(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180^{\circ}(等量代换)如图乙，过BC上任一点F，画FH//AC，FG//AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180^{\circ}吗？请你试一试27、如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标28、如图，点C为线段AB上一点且不与，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做锐角为的