组合图形的面积教学设计陈少珍(1)

1、“三案一体，三段一评”集体备课教学设计课题组合图形的面积备课组长主备人陈少珍 教材分析组合图形面积是北师大版五年级第五单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题， 在些基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生的综合应用能力，教学目标1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的

2、实际问题。4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。教学重难点重点掌握组合图形面积的计算方法。难点理解计算组合图形面积的多种方法。教法复习导入法、知识迁移法、自主交流法、小组交流法等。学法动手操作、自主探究、合作交流、归纳总结等。课前准备发给学生每组一个客厅平面图、学生准备一副七巧板学具教学过程教学环节集体研备流程执教者个性复备学案学：一、复习基本图形的面积计算。我会算：先算一算各个图形的面积，再说一说图形的面积计算公式。投影出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。3cm7cm5cm3cm2cm3cm4cm4cm4cm7cm（设计意图：回忆基本图形的面积计算公式， 为后面学

3、习组合图形的面积做准备。）过渡：同学们，刚才我们复习的这些图形都是基本的平面图形。（板书：基本图形）请一位同学归纳一下我们都学了哪些基本图形？下面请同学们拿出七巧板学具卡自由拼图案。二、初步感受组合图形。1、学生展示自己的作品，教师做适当的点评。2、学生汇报拼成的图形是由哪些基本的平面图形组成的。师：我们就把像这样由两个或两个以上的基本图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。（板书：组合图形）认真学，仔细想，我自学，我快乐那现在同学们，我想求这个组合图形的面积， 应该怎么办呢？这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板书课题：组合图形面积）（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生

4、用七巧板来拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种基本图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚， 而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）研：导案探索计算方法一、观察图形，估算面积投影出示情景图：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板？再实际算一算。4m6m3m7m师：这是小华家客厅地面的平面图，现在悄悄说，用心听，我交流，我进步准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你 已经上五年级了，算算至少要买多少平方米的 地板吧。”

5、小华接到任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的基本平面图形。同学们， 你们能想办法帮小华算出客厅的面积吗？师：同学们，仔细观察客厅的平面图，你发现了什么？（客厅的平面图也是一个组合图形）师：你能估一估这个组合图形的面积吗？ 说你是怎样想的？学生进行估算，汇报。（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单的基本图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）二、自主探索，计算面积。同学们，要想知道你估算的结果到底接不接近准确的数据呢？请将准备好的客厅平面图纸拿出来，以四人为一组，想办法算出这个组合图形的面积。学生活动：学生分组

6、解决组合图形面积计算问题。（设计意图：通过学生认真观察、思考、自主探究、小组合作学习，培养独立思考和与他人合作的能力。）三、小组合作，分享方法。1、小组内交流计算方法：师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。2、全班交流计算方法：师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？要说清楚是怎样想的，让小华听明白。（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。师：为什么要分成两个长方形呀？生：我们会计算长

7、方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生：师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。（板书：分割法）师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？生：还可以补上一块，成为我们学过的图形，成了一个大长方形。生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一种方法，叫做添补法。（板书：添补法）。师：我们以后就可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。投影出示学生的几种方法：分割成两个长方形4m4m6m6m3m3m7m7

8、m分割成两个梯形补上一个小正方形4m4m6m6m3m3m7m7m无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的基本图形，也就是把新知识转化成旧知识，这种方法在数学上经常用到，这是一种转化的思想。板书：转化。师：应用这两种方法计算组合图形的面积要注意什么呢？投影出示：（请一位同学读计算师要注意的问题）分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。7m（设计意图：这个环节为每个学生提供数

9、学活动的空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好机会，通过学生的探索、交流、讨论、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，发展了学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存， 首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后在比较中优化算法。）练案练：一、实际应用，拓展提高。过渡：同学们，刚才我们不仅帮小华解决了问题，还学会了怎样算组合图形的面积。1、基础练习。（出示墙壁平面图）现在工人叔叔要给小华家装修房子了，爸爸想给卧室的墙壁贴上壁纸，你能帮他算一算要花多少钱吗？仔细想，认真写，我练习，我提高每平方米的壁纸40元，买壁纸要花多少钱？1.5m3m3m4m学生独立解答后，全班交流算法。2、拓展应用。工人叔叔要油漆室内 4 扇门的正反两面（门的形状如图，单位：米）（1）、需要油漆的面积一共是多少？（2）、如果油漆每平方米需要花费 50 元，那么爸爸要花费多少元？工人叔叔要油漆室内4扇门的正反两面（门的形状如图，单位：米）1、需要油漆的面积一共是多少？2、如果油漆每平方米需要花费50元，那么爸爸要花费多少元？二、课后延伸：实践活动：先估