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1、,第三章,不等式,3.1.1 不等关系与不等式,概念引读,生活中处处有数学、处处有不等关系,概念引读,生活中处处有数学、处处有不等关系,01:27,3,最低限速60km,最低限50km/h,最高限速120km,概念引读,生活中处处有数学、处处有不等关系,这些都是 不等 关系 请你列举生活中遇到的不等关系？,概念引读,生活中处处有数学、处处有不等关系,横看成岭侧成峰 远近高低各不同,概念引读,最高气温变化图,问题1：如何用数学知识来描述这些不等关系呢？,我们用数学符号“”，“”，“”，“”，“”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.,概念构想,问题2: 大

2、众4S店统计若以每辆12.5万元的价格销售一种汽车，每月可以售出200辆。据市场调查，若单价每降低0.1万元销售量就可能相应增加8辆，若每车定价x万元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于2500万元呢？,01:27,这是一个一元二次不等式问题,气温变化图,问题3：某租车公司有300万元经费要去购买汽车.据网上报价，高配的17.8万元，标配的15.6万元。由于经费有限，高配汽车的数量不能超过标配的2倍，写出满足上述不等关系的不等式,这是一个二元一次不等式组问题,概念构想,概念尝试,问题4：能否用所学知识表达 “糖水加糖更甜”的现象,怎样证明呢？,b克糖水里含a克糖（其中ba0），现加入m克糖，

3、糖水变甜了，请写出其中蕴含的不等关系.,概念尝试,在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则右边点对应的实数比左边点对应的实数大,例如在下图中点B在点A右侧，则表示ab,它也表示a-b0,概念尝试,上述结论可以写成：,比较两个实数a与b的大小,归结为判断它们的差a-b的符号,概念运用,问题5：建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地面面积的比值越大，住宅的采光越好。同时增加相等的窗户和地板面积，住在的采光条件变好了还是变差了？,概念运用,问题6：为什么脚尖立起更优美？,概念运用,例1、比较下列代数式的大小 （1）x2x与x2 （2）,知识小结,实际问题：不等关系,数学问题：不等式,抽象 概括,刻画,赏实例 赏古赏今万物均含不等,识关系 识表识里万式究其所以,感悟不等,作,业,必做题:

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