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文档简介

1、普通高中课程标准数学选修411.3.2,相似三角形的性质,知识与技能：1. 掌握相似三角形的有关性质；2.会用相似三角形的有关性质解决一些实际问题.,方法与过程： 通过具体实例 ，引导学生从实际问题出发，考察两个三角形相似的后有关量之间的关系，进而得到相似三角形的有关性质。,教学目标,复习导入,回顾旧知,相似三角形的定义,对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似的系数).,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的

2、长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,提出问题,怎样解决这个问题，这就是这一节课的学习内容,相似三角形的性质,1相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比；,2相似三角形周长的比等于相似比；,3相似三角形面积的比等于相似比的平方.,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。,2,4,100,100,10000,2,简单计算,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m，面积为1

3、00m2, 求ADE的周长和面积,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,解决问题,锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件的边长。,A,B,C,D,P,N,Q,M,E,初试身手,如图，D，E分别是AC，AB边上的点，AED=B，AGBC于点G，AFDE于点F，若AD=3，AB=5，AE=4 ；求：（1） ； （2）ADE与ABC的周长比; （3）ADE与ABC的面积比。,探究活动：,问题1、两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？,D,问题2、两个相似三角形的内切圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？,结论：,1相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方,2相似三角

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