数学实验函数y=Asin(ωx+φ)的动态图象.ppt

1、,函数 的图象,X,y,o,X,y,o,情景引入,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .,的图象,注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.,复习回顾：,问题：函数y=Asin(x+ ) (A0,0) 的图象 与函数y=sinx 的图象有什么关系呢？,合作探究,问题2：函数y=sinx(0) 的图象与 函数y=sinx 的图象有什么关系呢？,问题1：函数y=Asinx (A0)的图象与 函数y=sinx 的图象有什么关系呢？,问题3：函数y=sin(x+ j) 的图象与 函数y=sinx 的图象有什么关系呢？,解：,列表,

2、描点作图,例1、作函数 及 的简图.,问题1.y=Asinx与y=sinx图象的关系,函数 、 与 的图象间的变化关系。,y=sinx,y= sinx,2020/9/21,巩固练习,所有点的纵坐标变为原来的 倍(横坐标不变),1、将y=sinx的图象 y= sinx的图象 2、将y=3sinx的图象 y=sinx的图象 3、将y= sinx的图象 y=sinx 的图象,所有点的纵坐标变为原来的 倍(横坐标不变),所有点的纵坐标变为原来的 倍(横坐标不变),1.列表：,x,例2.作函数 及 的图象。,x,O,2,1,2,2,1,3,2. 描点：,y=sinx,y=sin2x,问题2. Y=sin

3、 x 与 y=sinx图象的关系,1. 列表：,2. 描点：,y=sinx,函数 、 与 的图象间的变化关系。,2020/9/21,巩固练习,所有点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变),1、将y=sinx的图象 y= sin x的图象 2、将y=sin3x的图象 y=sinx的图象 3、将y= sin x的图象 y=sinx 的图象,所有点的横坐标变为原来的 3倍(纵坐标不变),所有点的纵坐标变为原来的 倍(横坐标不变),例3、试研究 、 与 的图象关系,1,-1,问题3.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,2020/9/21,x,-1,y=sin(x+1),y=sinx,合作探

4、究,问题3：函数y=sin(x+ ) 的图象与 函数y=sinx 的图象有什么关系呢？,1.当 0时,将函数y=sinx图象上所有的点向左平移| |个单位得到函数y=sin(x+) 的图象.,相位变换,2.当0时,将函数y=sinx图象上所有的点向右平移| |个单位得到函数y=sin(x+) 的图象.,2020/9/21,所有的点向左 平移2个单位,巩固练习,1、将y=sinx的图象 y=sin(x+2)的图象 2、将y=sin (x+ ) 的图象 y=sinx的图象 3、将y=sin(x- )的图象 y=sinx 的图象,所有的点向右 平移 个单位,所有的点向左 平移 个单位,小结:,1.图象的变换:,(1)伸缩变换,振幅变换A,周期变换,(2)平移变换,上下平移,左右平移,( - 形状变换),( - 位置变换),例1. 用五点法作出函数 的图象,解：（1）列表,（2）描点 （3）用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示：,练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _,思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为_,例2、如何由 变换得 的图象？,方法1：,2,方法2：,例3：已知函数yAsin(x) （A0,0）一个周期内的函数图象，如下图所