【初中数学】四川省乐山市沐川县2012届初三二调考试数学试卷 人教版

1、四川省沐川县2012届初三二调考试数学试卷2012年4月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共4页，满分150分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题，共30分）注意事项：选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 3的相反数是21DOACB（A） （B） （C）3 （D）32. 如图，

2、1=15，OCOA，点B、O、D在同一直线上，则2的度数是（A） 75 （B） 105（C） 115 （D） 1653. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0. m，用科学记数法表示这个数是（A）0.15610 （B）0.15610 （C）1.5610 （D）1.56104. 右图中的正五棱柱的左视图应为（A）（B）（C）（D）5. 函数中，自变量x的取值范围在数轴上可表示为20x（A）20x（D）20x（B）20x（C）6. 将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形

3、与原图形的关系是（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 (C) 关于原点对称 (D) 两图形重合7. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是O 0.5 1 2 2.5 t（小时）18 S（千米） 乙 甲（A）甲同学比乙同学先出发半小时（B）乙比甲先到达B地 （C）乙在行驶过程中没有追上甲 （D）甲的行驶速度比乙的行驶速度慢Oxy8. 下图是二次函数的大致图象，那么一次函数的图象不经过（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四

4、象限ABCDE9. 如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（A）1:3 （B）3:8 （C）8:27 （D）7:25O2O1APBC10如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是（A） （B）（C） （D）第二部分（非选择题,共120分）注意事项：第卷所有题目须用钢笔或圆珠笔答在答题卡上规定的位置二、填空题：（共6小题；每小题3分，满分18分）11. 分解因式： .12. 若，化简：_.13. 在ABC中，C=90，如果, 那么的值等于_1

5、4. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm15. 如果m是从1，2，3三个数中任取的一个数，n是从1，2两个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实数根的概率为 .xABCOy16如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_.(用含m的代数式表示)三、（共3小题；每小题9分，

6、满分27分）17. 计算：ABDCEF18. 先化简，再求值：，其中满足.19. 如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1) 求证：ABECAD； (2) 求BFD的度数四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20. 已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).(1) 试确定反比例函数的表达式；(2) 若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标ABCD等级人数10O21. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的

7、学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90100分为A级，7589分为B级， 6074分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?ACB604522. 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向

8、，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。五、（共2小题；每小题10分，满分20分）23. 某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务 求工程队A原来平均每天维修

9、课桌的张数； 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围24. 从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.甲题：若关于x的一元二次方程有实数根、.(1）求实数k的取值范围； AMNEFOBC(2）设，求t的最小值. 乙题：如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）FAOBDCEG25. 如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延

10、长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G（1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；（2)求证：AE=BF；（3）若OGDE=3(2-)，求O的面积yxBAOD26如图，已知抛物线经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D(1) 求抛物线的解析式；(2) 将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图像的函数关系式；(3) 设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为，顶点为，若点N在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点N的坐标沐川县2012年初中毕业调研考试数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题

11、3分，共30分）C B C B A B C C D D二、填空题（每题3分，共18分）11)a(x-y); 12)3; 13) ; 14)16; 15); 16）(,).三、（每小题9分，共27分）17. 解：原式=-1-1+2+2-2（8分）=0 （9分）18解：原式= (2分)= (6分) 把代入得=3-1=2 (9分)19. (1) 证明：ABC为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA (2分)ABDCEF 在ABE和CAD中，AB=CA，BAE=C，AE=CD， (5分)ABECAD （6分）(2）解: BFD=ABE+BAD, （7分）又ABECAD, ABE=CAD, （8分）B

12、FD=CAD +BAD=BAC=60 （9分）四、(每小题10分，共30分）20.解：(1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5)5=k+2解得k=3反比例函数的表达式为： （4分）(2)由解得或点Q在第三象限，点Q的坐标为（-3，-1）. （10分）21.解：(1)由题意知，C级人数为10人，（人） 答：这次共抽查了50人 （3分）(2)D级的频率是1-0.96=0.04. D等级的人数为：0.0450=2， B级的人数是：（50-10-2）=24， A级的人为是：50-2-10-24=14，因此，所抽查学生体育测试成绩的中位数在B等级内. （7分）(3)500（人）.答：该校九年级育测

13、试成绩为A级和B级的学生约为380人 （10分）22.解：如图，过B点作BDAC于D,设BD=x (1分)DAB90-60=30,DCB90-45=45 (2分) 在RtABD中，AD=xtan30=x （4分）在RtBDC中BD=DC=x BC=x (6分）又AD5210 x+x=10（7分） 得x=5() （8分）BC=5()=5()（海里） （9分）答：灯塔B距C处5()海里 （10分）五、(每小题10分，共20分）23. 解： 设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：，解这个方程得：x=30.经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60答：A队原来平均每天维修课桌60张 （5分

14、） 设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=660（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:3x1462x28答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：62x28（10分）24. 甲题：解：（1）一元二次方程有实数根、 0， （2分） 即0，解得k-2 （5分）（2）由根与系数的关系得：+=-2(2-k)=4-2k （6分） （7分）k-2, -4t0 （9分）答：t的最小值为-4 （10分）乙题：当点O运动到AC的中点时

15、，四边形AECF是矩形，证明略.六、（第25题12分，第26题13分，共25分）25. (1)猜想：OGCD. 证明：如图，连结OC、OD，OC=OD，G是CD的中点，由等腰三角形的性质，有CGCD. （3分）(2)证明： AB是O的直径, ACB90.在RtACE和RtBCF中CAE=CBF, ACE=BCF90，AC=BC.RtACERtBCFAE=BF. （7分）(3)解:过点O作BD的垂线,垂足为H.则H为BD的中点.OH=AD,即AD=2OH.又CAD=BAD ,CD=BD, OH=OG.在RtBDE和RtADB中,DBE=DAC=BAD,RtBDERtADB, BD=ADDE=2OGDE=6(2-)又BD=FD, BF=2BD. BF=4BD=24(2-).设AC=x,则BC=x,AB=x.AD是BAC的平分线，FAD=BAD.在RtABD和RtAFD中，ADB=ADF=90，AD=AD，FAD=BAD，RtABDRtAFD.AF=AB=x-x=(-1)x在RtBCF中BF=BC+CF=x+(-1)x =2(2-)x由、解得x=2或-2（舍去）.AB=x=2=2.S=（2）=6 （12分）26. 解：（1）已知抛物线经过A(1,0)，B(0,2)，解得 所求抛物线的解析式为 (3