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文档简介

1、椭圆及其标准方程,生活中的椭圆,学习探究1,演 示,平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数( 大于|F1F2| )的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距.,椭 圆 的 定 义 ：,到两定点F1、F2距离之和为定值是否就一定是椭圆呢？,在平面内到两个定点F1、F2的距离之和为定值2a的点的轨迹为： （1）椭 圆： （2）线 段： （3）不存在：,2a|F1F2|,2a=|F1F2|,2a|F1F2|,演 示,学习探究2,学习探究3,如何建立椭圆的方程？,建系设点,点的集合,化简方程,代数方程,根据求曲线方程的一般步骤：,F2,F1,M,O,y,x,以两定点F1、

2、F2的直线为x轴, 线段F1F2的垂直平分线为y轴, 建立直角坐标系.,由定义得出椭圆的集合为：P=M|MF1|+|MF2|=2a,设|F1F2|=2c(c0), M(x, y)为椭圆上任意一点, 则有F1(c, 0), F2(c, 0).,学习探究4,在椭圆 中，哪些线段表示a, b, c？,学习探究5,焦点在y轴时的椭圆的方程,旋转90,整理,学习探究5,焦点在y轴时的椭圆的方程,例1. 已知椭圆的方程为： ,请填空： (1) a=_, b=_, c=_, 焦点坐标为_ ， 焦距等于_. (2)若C为椭圆上一点, F1、F2分别为椭圆的左、 右焦点, 并且CF1=2,则CF2=_.,变题:

3、若椭圆的方程为 , 试口答完成（1）.,5,4,3,6,(-3,0),(3,0),8,例题演练,练习巩固,例题演练,例2. 一个储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。,F2,F1,O,x,2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程,练习巩固,学习探究6,3.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 .,(0,4),4.已知方程 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m的取值范围是 .,(1,2),练习巩固,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,a2=b2+c2,MF1+MF2=2a (2a2c0),定 义,两类标准方程的对照表,注:,共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.,不同点：焦点在x

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