数学人教版五年级下册《长方体和正方体表面积》课件.ppt

1、2.长方体和正方体的表面积,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?,要沿着棱 剪开!,我展开了一个 长方体的纸盒。,正方体展开 后是这样的。,把长方体和正方体的 6 个面分别展开，如下图。,请在上面的展开图中，分别用 “上” “下” “前” “后” “左” “右” 标明 6 个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,观察长方体展开图，哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,长方体展开图中，长方体上与下，前与后，左与右的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的 长、宽、高。,长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 日常生活和生产中，

2、经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,做一个微波炉的包装箱 (如右图)，至少要用多 少平方米的硬纸板?,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7 m,0.5 m,0.35 m2,0.7 m,0.4 m,0.28 m2,0.5 m,0.4 m,0.2 m2,1,这里要求的是这个长方体 包装箱的表面积。,这个包装箱的表面积是: 0.352 + 0.282 + 0.22 = 0.7 + 0.56 + 0.4 = 1.66(m2) 答: 至少要用 1.66 m2 硬纸板。 说一说：你是怎么计算的？,亮亮家要给一个长 0

3、.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩(如下图，没有底面)。至少需 要用布多少平方米? 0.750.5 + 0.51.62 + 0.751.62 = 0.375 + 1.6 + 2.4 = 4.375(m2) 答: 至少需要用布 4.375 m2。,一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?,1.21.26 = 8.64(dm2) 答: 包装这个礼品盒至少用 8.64 dm2 的包装纸。,2,怎样计算正方体的表面积 呢? 自己试一试!,一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm。制 作这个鱼缸时至少需要玻璃多少 平方分米? (鱼缸的

4、上面没有盖。),335 = 45(dm2) 答: 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 dm2。,几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研 究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的 著作几何原本在数学发展史上有着深远的影响。该书从 17 世纪初开始传入我国。,几何学和欧几里得,练习,1. (1) 计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的 面积。,(2) 计算各长方体的右侧面的面积。 (3) 计算各长方体向上的面的面积。,4 cm,2 cm,3 cm,3 cm,3 cm,2 cm,2 cm,2.5 cm,2 cm,2. 下面的平面图哪些可以折成正方体?,3. 光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长 5

5、0 cm，宽 40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方 厘米的铁皮?,(5040 + 5078 + 4078)2 = (2 000 + 3 900 + 3 120)2 = 9 0202 = 18 040(cm2) 答: 做这个邮箱至少需要 18 040 cm2 的铁皮。,4. 中队委员把一个棱长 46 cm 的正方体纸箱的各面都 贴上红纸,将它作为给希望小学募捐的 “爱心箱”， 他们至少需要多少平方厘米的红纸?,46466 = 2 1166 = 12 696(cm2) 答: 他们至少需要 12 696 cm2 的红纸。,(1012 + 612)2 =(120 + 72)2 = 1

6、922 = 384(cm2) 答: 这张商标纸的面积至少要 384 cm2。,5. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?,6. 加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每 台洗衣机的长 59.5 cm、宽 42.5 cm、高 80 cm， 做 1 000 个机套至少用布多少平方米?,(59.542.5 + 59.5802 + 42.5802)1 000 = (2 528.75 + 9 520 + 6 800)1 000 = 18 848 750(cm2) = 1 884.875(m2)

7、答: 至少用布 1 884.875 m2。,50(502)+ 502.52 +(502)2.52 = 1 250 + 250 + 125 = 1 625 (m2) 答: 共需要贴 1 625 m2 的瓷砖。,7. 健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50 m， 是宽的 2 倍，深 2.5 m。现要在池的四周和底面 都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖?,(86 + 832 + 632 - 11.4)4 = 120.64 = 482.4(元) 答: 粉刷这个教室需要花费 482.4 元。,8. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8 m，宽是 6 m，高是 3 m，扣除门窗的面积是 11.4 m

8、2。如 果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需 要花费多少元?,9. 这个颁奖台是由 3 个长方体合并而成的，它的前 后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油 漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?,65402 + 40402 + 40(65 - 10)2 = 5 200 + 3 200 + 4 400 = 12 800(cm2) = 1.28 m2 40404 +(65 - 10)40 +(65 - 40)40 + 1040 = 6 400 + 2 200 + 1 000 + 400 = 10 000(cm2) = 1 m2 答: 涂黄油漆和红油漆的面积各是 1.28 m2、1 m2。,10.* 如何把这个长方体木块分成两个棱长为 4 cm 的正方体?,两个棱长为 4 cm 的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?,不相等。,11.* 下图是 27 个小正