Chapter 2 Working Tools.ppt

1、Part One. Introduction,Chapter 2 Working Tools,最优化问题VS均衡问题,我们在本书学习的微观经济学只涉及两类问题：（1）求最优；（2）求均衡。 最优化问题的形式总是：“对我而言（根据视角不同，可能是对我的企业、国家或甚至整个人类而言），选择这个行为更好，还是选择那个行为更好？” 均衡问题问的却是：“我们要怎么解释在真实世界中观察到的事情？”,表2.1 最优化问题VS均衡问题,经济学家用特定的方法来解决这两类问题： （1）处理均衡问题时，经济学家求供给与需求之间的平衡； （2）解决最优化问题时，经济学家比较边际量来求最小或最大值。,2.1 Equil

2、ibrium: Supply-Demand Analysis,Balancing Supply and Demand 需求曲线表示消费者在每一价格水平上愿意购买的数量。 供给曲线表示的是销售者在每一可能的价格水平上愿意提供的数量。 需求曲线与供给曲线的交点决定了均衡价格P*和均衡数量Q*。,图2.1 需求与供给 在均衡点，消费者希望购买的数量等于卖方愿意出售的数量。均衡价格是P*，均衡数量是Q*。,How Changes in Supply and Demand Affect Equilibrium,图2.2 需求增加 消费者偏好改变时，他们在每一价格水平上都想购买更多商品，需求曲线从DD1右

3、移到DD2。均衡价格和均衡数量都增加了。,图2.3 供给增加 情况变化导致卖方在每一价格水平上都提供更多商品时，供给曲线从SS1右移到SS2。均衡数量增加，但均衡价格下降。,命题： 需求增加导致均衡价格和均衡数量都增加。 供给增加导致均衡数量增加，但均衡价格下降。 供给与需求同时增加使均衡数量增加，但新的均衡价格可能升高，也可能降低，还可能不变。 例子 2.2 马铃薯VS草莓 例子 2.3 婴儿潮、婚姻拥挤（Marriage Squeezes）和参加工作的女性 例子 2.4 嫁妆,例子 2.1 中世纪温彻斯特小麦的供给与价格,1211-1448年温彻斯特教区所属土地上的小麦产量。 在“产量种子

4、”比率较低的年份（坏年景），小麦的价格也比较高。如表中第一行所示，“产量种子”的比率最低（在2.0到2.5的范围）时，小麦价格也是最高的（每品脱小麦值12.0先令）。,H. Flohn, “Short-Term Climatic Fluctuations and Their Economic Role,” in T. M. L. Wrigley, M. J. Ingram, and G. Farmer, Climate and History (Cambridge University Press, 1981).,例子 2.2 马铃薯VS草莓,蔬果在收获季节是最便宜的。人们在一年里对食物的需求

5、差不多都一样，但不同季节的供应却变化剧烈。 马铃薯是干豆类食物中最主要的品种，最贵的时候通常是七月，那是在马铃薯主要的收获季节（八月和九月）之前。新货上市后，价格会下跌几个月，在十一月的时候再次上升。草莓的价格波动模式就大不相同，通常在新货上市的初春之前（即冬天的十二月和一月）最贵。 虽然马铃薯的收获都集中在秋天，但它在一年里的价格变化并不算大：最高的月度价格（七月）比最低的月度价格（十月）高不到50。主要原因在于马铃薯很容易储藏。虽然冬天只生产少量的马铃薯，但因为有秋天收获的库存，价格依然低廉。当人们逐渐消费掉储藏的马铃薯，价格也就随之上升，在七月达到最高值。 草莓的收获主要在初春时节，价格

6、在春末及夏初最低。而且，由于草莓不那么容易储藏，价格在一年里波动得相当厉害。,月度价格（2000-2002年）,资料来源：美国农业部，国家农业统计处，农业价格（2003年四月）,感谢08公政李惠珊同学作图,例子 2.3 婴儿潮、婚姻拥挤（Marriage Squeezes）和参加工作的女性,肖莎娜格罗斯邦德谢希特曼（Shoshana Grossbard-Shechtman）和克莱夫WJ格兰杰（Clive W. J. Granger） 研究适婚男性和女性的数量比例如何影响女性参加工作的情况。“婚姻市场”有一个重要特征，就是女性倾向于嫁给比她们年长几岁的男性。因此，在婴儿潮中出生的女性长大后，会发

7、现合适（即略为年长）的男性伴侣很稀缺。结婚率因而比较低，女性也就更愿意出来工作。,例子 2.4 嫁妆,在一些社会里，是新娘的家庭送嫁妆给新郎（或他的家庭）。事实上，相反的情况“聘礼”，即由新郎或其家庭付钱购买妻子在人类社会中更为普遍。大部分社会都曾允许一夫多妻。在那些有权或有钱的人可以竞购好几个妻子的社会里，无怪乎适婚女性会变得相对稀缺，可以要求得到昂贵的聘礼。 史蒂芬JC高林（Steven J. C. Gaulin）和詹姆斯S波斯特（James S. Boster）基于这种供求观念提出以下假说：嫁妆而非聘礼的现象会更多地出现在非一夫多妻制的社会里，在一妻多夫制社会里就更为罕见。他们认为，由于

8、嫁妆是为了获得更合意的丈夫而支付的金额，因此等级层次越多的社会（这种社会里新郎之间的权力和财富的分化较大），嫁妆就越普遍。,下表比较了不同社会之间嫁妆的普遍程度，把社会分为（1）一夫多妻制VS非一夫多妻制；（2）有等级层次VS无等级层次。 嫁妆的确只出现在非一夫多妻制（通常是一夫一妻制）和有等级层次的社会中。,Algebra of Supply-Demand Analysis,如果用代数法来求均衡，把价格与供应数量联系起来的方程表示供给，把价格与买方想购买的数量联系起来的方程表示需求。把这两个方程联立求解，就能求出两个未知数：价格和数量。,线性需求曲线与供给曲线,练习 2.1 设需求曲线的方程

9、是P=10-Q，供给曲线的方程是P=1+Q/2。令数量而非价格相等来求出均衡。 答案：整理两个方程，把移到等式的左边。需求曲线的方程变为Q=10-P，而供给曲线的方程变为Q=2(P-1)。让两个方程的右边相等，解得P=4是均衡价格。把代入需求方程或供给方程，求出均衡数量为Q=6。答案当然与前面一样。,需求方程和供应方程 解方程得,非线性需求曲线与供给曲线,练习 2.2 假设需求曲线的方程是 ，供给曲线的方程是 。求出均衡的价格与数量。 答案：由于均衡时两个方程的右边一定相等。观察可知P=2能使方程成立。,Comparative Statics(比较静态)的代数分析,练习 2.3 需求方程与供给

10、方程是练习2.1中的形式。假设现在需求量在每一价格水平上变为原来的两倍，则新的是需求方程是Q=2(10-P)。（a）这一需求变化表示的是截距的移动，斜率的改变，还是更复杂的变化？（b）求出新的均衡价格与数量。 答案：（a）“扼止需求价格”仍然是P=10，因此这里变化的只是斜率。（b）求均衡时，先让没变的供给方程与新的需求方程的右边相等。解方程得P=5.5，Q=9。与以前的解相比，现在的均衡价格与均衡数量都提高了。,应用：引入新的供应源,图2.5 引入进口供给 没有进口的时候，均衡点是需求曲线和国内供给曲线的交点。总供给曲线是国内供给和进口供给的横向加总。新的均衡点是E1。,练习 2.4 假设需

11、求曲线是 ，国内供给曲线是 。求没有进口时的初始均衡，让国内需求等于国内供给，E0的数值解是P0=220，Q0=80。设进口供给曲线是 。如果允许进口，求（i）新的均衡价格，（ii）国内企业的销售量，（iii）进口量。 答案：首先要注意，扼止进口价格80低于初始的均衡价格。因此外国企业愿意在这个市场上销售。总供给是外国企业和国内企业想出售的数量之和。把Q放在外国和国内供给方程的左边来求总数。注意：不要把放在方程的左边加总，那是把价格加总，而我们需要的是把数量加总！ 两者之和是Q=3P/4-50。让这个总数方程的右边与没变的需求方程的右边相等，解出新的均衡价格是P=200，均衡数量是Q=100。

12、因此进口量从零上升为30，国内供给量从80减少到70。,Taxes on Transactions(交易税),交易税有很多种形式。最简单的两种是unite tax从量税（每一单位商品征收一个固定的税额）和proportionate tax从价税（按价格的一个比例征税）。 从量税的影响 每单位商品征收数额为T的税，使买方支付的价格（总价）与卖方获得的价格（净价）之间有一个差距：,从量税的影响,从量交易税减少了均衡出售量。它提高了消费者支付的总价（含税价），但降低了卖方获得的净价（除税价）。,命题：从量交易税减少了均衡出售量。它提高了消费者支付的总价（含税价），但降低了卖方获得的净价（除税价）。

13、（需求方程） （供给方程） （税收等式）,假设初始的需求函数是P=300-Q，供给函数是P=60+2Q。开征T=15的从量税。与以前的无税均衡相比，税收的影响如何？ 答案：数量为Q=75。 =225和 =210。因此对每单位商品，消费者多支付5，而卖方则少收10。,例子 2.5 啤酒税与高校学生的饮酒行为,尽管啤酒税近年来一直在增加，但也没能跟得上通胀。因此啤酒的真实税率（即经通胀调整后的税率）一直在下降。1989年，联邦政府把6罐装啤酒的税率提高了76%（这是根据自1951年以来出现的通胀调整联邦税率而计算出来的数字）。迈克尔格罗斯曼等人（Michael Grossman et al）研究当

14、时高校学生喝啤酒的习惯对此有何反应。下表“实际分布”中的数字来自对密歇根大学学生的调查。“税率调整后的分布”中的数字是根据一个经济模型计算出来的，该模型描述价格如何影响不同群体中的个人的饮酒决策。,提高啤酒税会减少饮酒的行为增加学生中戒酒者和不常喝的类别的人数比例，减少豪饮者的比例。进行这项研究的作者称，加税比提高最低饮酒年龄到21岁（1989年美国所有州都推行了这项改革）更有效。,从价税的影响,如果从价税是按增加了卖方净价的一个百分比来计算（零售税通常是以这种方式来计算），那么税收等式（2.4）就变成： 另一种计税方式是政府取走了总价的一个百分比。用（希腊字母，读作tau）表示取走的百分比，

15、等式就变成：,任何从价税都可以用上述两种方法之一来表示。简单的代数计算可以证明，和的关系是：,请你思考一下，从价税会使供给和需求曲线发生什么样的变化？还是平移吗？,练习 2.6 供给曲线与需求曲线的形式与前一个练习相同，假设开征“增加”税t=100%。（相当于“取走”税50%。）与无税均衡相比，税收的影响如何？ 答案：总价是净价的两倍。解得数量是Q=36，总价是264，净价是132。与无税均衡相比，交易的数量急剧下跌。买方支付的总价只是略微增加，卖方获得的净价却大幅下跌。因此卖方更多地承担了税收的影响。,1920年，美国宪法的禁酒令修正案规定，生产或进口酒精饮料均属违法。在那之后，很快就出现了

16、大规模的走私贩酒的产业。尽管耗费庞大警力，最终还是无法有效拦截来自国内外的非法贩售，禁酒令只好在1933年废除。但政府仍然想抑制酒类消费，就代之以开征高额的酒精税。 酒精税总体上是有效的。虽然走私贩酒的活动仍然持续，但警察的打击将之控制在尚可忍受的程度。而酒精税则大幅增加了联邦政府与州政府的收入。 目前，美国试图禁止毒品供应，也引起走私贩售的问题，跟1920-1933年禁酒令时期的情况如出一辙。一些评论者建议，何不仿效酒精饮料的先例，允许买卖毒品，但要交纳巨额税金。 这属于规范的政策问题，既是伦理道德的议题，也是狭义经济学的议题，这里不予讨论。但是从实证的角度，可以研究禁止供应与征税，哪一种更

17、能有效地抑制毒品的使用。,应用：禁止供应,从前一节的“取走”法的观点来看，税收截取了一部分买方支付的价格，余下的钱才到卖方手里；而禁止供应是截取一部分卖方生产的数量，余下的量才到买方手里。 分析交易税时，要记住区分买方支付的总价与卖方获得的净价是很重要的。禁止供应里只有一个价格，但必须区分总量（生产出来的总量）与净量（实际交付给买方的数量）。,图2.8 禁止供应 政府在商品交付给买方之前就拦截了的i=50%数量。由于供应商要求在每一产量水平上获得1/i=2倍高的价格，新的供给曲线SS反映的是每一价格水平上生产的数量。由于交付的数量只有产量的一半，买方实际面对的供给曲线是SS（把SS向着纵轴朝里

18、移动50%）。与初始的均衡价格相比，新的均衡价格较高。产量比原始的均衡数量少，而实际交付的数量就更少。,拦截走私的方程组如下： （需求方程） （供给方程） （拦截等式）,练习 2.7 使用与前面练习中一样的供给曲线与需求曲线，假设拦截率是i=50%。对（i）价格P，（ii）产量Q+，（iii）交付的数量Q-有什么影响？ 答案：需求方程与前面的练习一样，但是要写成P=300-Q-。供给方程的右边要加上分母1-i。计算过程略去，解得Q+=40，Q-=20，以及P=280。50的“取走”税只能把消费量从80减少到36，50的拦截率却可以把消费量进一步减少到20。,为什么拦截走私能对消费有这种双重打击

19、的效应？税收可以减少生产的利润，促使卖方削减产量，但他们也因减产而降低了生产成本。可是，对于那些被拦截下来无法到达消费者手中的产量，供应商却仍然要负担其生产成本。可能正因为拦截走私有如此之强的打击力度，所以目前还是实行拦截走私而非征税的政策。 但是征税可能更有利： 50%的税收与50%的拦截率，前者比后者更容易，现实中的拦截率也许只有20%； 税收带来的收入可用于反毒教育或其他用途。,最后要记得，实证分析即使完美无缺，也只能部分解决应该采用什么政策的规范问题。这里面涉及到社会价值观的问题。虽然一些人只视使用毒品为遗憾之举，认为对之征税已经足以惩罚；但其他人可能认为毒品在道德上是邪恶之物，应与之

20、作战，绝不妥协。,Price Ceilings and Price Floors(价格上限与价格下限),例子 2.6 战后短缺与下乡觅食 例子 2.7 农业价格支持,例子 2.6 战后短缺与下乡觅食 二战期间，德国和日本主要是以印钞的方式来弥补其巨额财政赤字；并以严刑峻法把价格冻结在很低的价格上限之下，压制由此产生的通胀压力。德国和日本都出现了一种下乡觅食的现象。城市居民离城几天去附近的乡村搜寻食物有时与农民进行秘密的黑市交易，有时则物物交换家庭用品，有时索性就偷窃。据报导，仅一日之内就有900,000人从东京跑到乡下觅食。 1948年，德国废除了价格上限。几乎是一夜之间，商店里再次出现商品；

21、下乡觅食的现象突然之间就结束了。还有一个意想不到的结果，就是德国的国营铁路突然面临财务危机，因为短途旅客量忽然下跌了40。这一急跌反映了之前下乡觅食的人数是何等巨大。,例子 2.7 农业价格支持 自1930年代起，美国政府就一直试图维持农产品的“平价”（parity price）。平价是指农产品与非农产品在1910至1914年间的价格比例，那时是农业的繁荣时期。在整个1950年代和1960年代里，政府采购维持着过高的平价下限。一个叫商品信贷公司（Commodity Credit Corporation，CCC）的联邦机构以支持价格（通常是平价的90）买下所有卖不掉的受支持的农产品。 CCC购买

22、的“过剩”农产品大多数是贮藏起来，联邦政府希望在收成不好的年份把它们卖掉。但在这人为支持的高价下，农产品的产量几乎每年都超过消费者愿意购买的数量。到1960年，CCC贮藏的小麦相当于该年全年的产量。 为了减少巨量库存的成本，国会批准实施粮票和学校午餐计划，向一些消费者补贴粮食价格。还引入各种“供应管理”计划来减少产量。,结论：有效的价格上限压低价格，而有效的价格下限则抬高价格。两种情况下交易量都少于无管制时的均衡数量。但是，如果价格下限得到愿意积累存货的“最后买家”的支持，供应量会大于无管制时的均衡数量。,Finding an Optimum,最优化就是找出能得到最佳结果的行为，它是微观经济学

23、中两个解决问题的主要方法之一。 经济学家都用边际分析来解决最优化问题。,总量、平均量与边际量概念的逻辑,图2.10 平均量与边际量的几何推导 上方图画的是总收入的函数，而下方图画的是相应的平均收入与边际收入的函数。下方图中AR曲线的高度是上方图中ON粗线的斜率。MR曲线的高度是总收入曲线的斜率，大约是LN和MN的斜率的平均值。,总量（如上方图的收入）决不能跟平均量和边际量（如下方图的平均收入与边际收入）画在同一个图中，因为量度的单位不一样。图2.10的上方图的纵轴单位是$，而下方图的纵轴单位是$/Q。,练习 2.8 估算非线性需求曲线 在Q=4时的MR，比较推荐的方法与另外两种没那么精确的方法

24、估算的结果。 答案：根据收入价格数量得总收入方程。Q=3和Q=4时总收入分别是273和336。使用推荐的方法来计算，产量为Q=3.5时收入的增加量是336-273=63。则边际收入的估计值为63。类似可算出Q=4和Q=5之间的MR是39，是Q=4.5时的估计值。则Q=4时MR的估计值是求二者的平均数51。（用微积分计算时的精确数值是MR=52，与推荐的方法计算出来的近似值很接近。）相比之下，另外两种没那么精确的方法，一者是以生产出来的“最后一个”（即第四个）单位产品带来的收入增加MR=63来估计Q=4时的边际收入；一者是以将要生产的“下一个”（即第五个）单位产品带来的收入增加MR=31来估计时

25、的。前一个估计很差，后一个估计就更差。推荐的方法得到的估计值比其余二者都好得多。,练习 2.9 假设产量只可能是整数，生产成本不变，是每单位6（这样6就是所有产量水平的边际成本与平均成本）。用表2.2的数据证明Q=2是最优产量。 答案：从产量Q=2开始，表2.2显示“高区间”（即从Q=2增加到Q=3）的边际收入是MR=5。由于多生产一单位产品的成本是6，显然增产是无利可图的。“低区间”的边际收入是MR=7，则减产到也是无利可图的：收入减少7，但成本只减少了6。因此Q=2是最优产量。,规则：如果只能进行离散的选择，“高区间”的边际收入少于边际成本、“低区间”的边际收入大于边际成本时，产量达到最优

26、。 例子 2.8 教授与发表文章,总量、平均量和边际量的关系,边际量是总量函数的斜率。 平均量是从原点到总量函数上的射线的斜率。 命题2.1a：当总量增加时，相应的边际量是正数。 命题2.1b：当总量减少时，相应的边际量是负数。 命题2.1c：当总量达到最大值或最小值时，相应的边际量是零。 命题2.2a：当平均量下降时，边际量一定位于它的下方。 命题2.2b：当平均量上升时，边际量位于它的上方。 命题2.2c：当平均量既不上升也不下降（达到最小值或最大值）时，边际量等于平均量。,图2.11 从总量函数推导平均量和边际量：成本 下方图是从上方图的总成本函数推导出来的平均成本和边际成本。总成本函数

27、的斜率最小时，该产量上MC的达到最小值。从原点到总成本曲线作直线，斜率最小时（上方图的L），AC达到最小值。当AC下降时，MC位于它的下方；当AC上升时，MC位于它的上方。,例子 2.9 石油权利计划 例子 2.10 税收,例子 2.9 石油权利计划 1973和1974年，石油输出国组织（OPEC）急剧减少石油产量，导致世界原油价格飙升了2美元，到差不多每桶12美元。美国政府担心国际收支平衡，试图减少石油进口。但是，美国的政策制定者又不想国内的原油生产商因为受惠于世界价格上升而取得所谓“不公平的”收入。 为了防止国内生产者大发横财，政府冻结了国内的原油价格。但一些炼油厂由于某些原因（如与石油开

28、采商同属一家企业，或在此之前已经签订了购油协议），仍然能获得国内的原油。为了“公平”起见，就实施了权利计划。基本的想法是每家炼油厂都有权以很低的上限价格按全国的平均比例购买（人为的）便宜的国内石油。能获得国内原油的炼油厂要补偿那些使用昂贵的进口原油的数量高于平均水平的炼油厂。 意料之外的效果是鼓励了人们进口高价的外国石油。从全国的角度来看，原油的边际成本是成本较高的进口原油，每桶12美元。如果所有炼油厂都要以这一世界价格购买进口原油，它们就会愿意减少进口石油。但在权利计划下，进口商每进口一桶原油就能获得一大便宜：以人为的低价购买相同数量的国内原油的权利！因此实际上政府是补贴炼油厂去大量使用成本

29、高昂的进口原油。,例子 2.10 税收 下表是单个纳税人的个人所得税税表，是根据2003纳税年度美国国税局的1040号表格说明书计算出来的。第一栏是“应税收入” ，后面两栏分别是相应的税级中起征点的税收和在该税级中每多赚一美元的边际税率。例如，收入为28,400美元时，纳税额为3,910美元。收入中前7000美元是按10的税率计税，余下的21,400美元按15的税率计税，二者加起来就得到前面的纳税额。这意味着每多赚一美元的边际税率是25。,人们经常会犯以下的错误。假设一个雇员的应税收入是边际税率为15的税级中最高的收入，则她的纳税额为3,910美元。她的雇主要给她加薪100美元，但她不肯接受，

30、因为这会使她的收入适用更高的税级！雇员可能这样想，由于适用更高的边际税率（25而非15），她所有的收入都要多征10的税，结果比以前还更糟。这是错的。这个雇员要额外交纳的税收只是那100美元的25，即25美元。接受加薪会使她的税后收入增加$100$25$75。拒绝加薪的损失是不会正确使用边际概念进行推理的代价之一。,人类早期历史中，游牧觅食是一项主要的经济活动。人类的游牧民族（bands）和部落以渔猎或采摘蔬果的方式从周围环境获得食物。所有游牧觅食者都面临一个重要的选择，就是如何分配时间去寻找食物与寻找其它有用的资源。 他们的经济问题只是什么时候再次上路？,应用：游牧觅食何时整装出发,在每块产量

31、为y(s)的绿洲上最优的停留时间，是该绿洲的边际产量等于整段时间里的平均产量（y/t）每块绿洲的产量除以花在每块绿洲上的全部时间，其中。t=d+s也就是说，每块绿洲的平均时间不仅包括停留时间，也包括从一块绿洲到另一块绿洲的路上时间。,如果这个游牧民族每季有固定数量的时间用于游牧觅食，它要最大化所有绿洲的平均产量 。 最优的停留时间具有以下特征：在某个绿洲上多留一天的边际产量等于所有绿洲的平均产量（停留时间和路上时间都包含在内）。其经济含义是：当整季里平均每天获得的食物数量已经达到最大值时，则如果某个绿洲的边际产量低于该游牧民族总体上能获得的平均产量，就不值得再在这个绿洲上呆下去。,例子 2.11 游牧觅食的选择 巴拉圭的阿契族（Ach）主要以游牧觅食的方式