4.1多边形 (2).ppt

1、多边形 第二课时,【义务教育教科书新浙教版八年级下册】,学校：_,教师：_,课前回顾,多边形的定义：,四边形的内角和等于360,四边形内角和定理：,探究1,填写下表：,0,1,1180,1,2,2180,2,3,3180,你从表中得到了什么结论？,探究1,3,4,4180,n-3,n-2,（n-2）180,从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,它们将五边形分为 . 个三角形，五边形的内角和等于180 .,从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,它将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 .,探究1,对于n边形，从某一个顶点出发的(n3)条对角线把n边形划分成(n2)个三角形，所以

2、n边形的内角和就等于这(n2)个三角形的所有内角之和.于是就有下面的定理：,总结,n边形的内角和为(n2)180(n3).,求八边形的内角和的度数,解 :（n2）180 =（82）180 =1 080,分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.,练习1,练习1,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,多边形的外角和,探究2,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,探究2,n边形外角和是多少度?,外角和=n个平角-内角和,结论：n边形的外

3、角和等于360,=n180-(n-2) 180,=360 ,总结,n边形的内角和为 。,n边形从一个顶点出发的对角线有 条,n边形共有对角线 条,(n3) (n3),(n3),(n2) 180(n3),任何多边形的外角和等于 。,360,总结,如图，在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？,),),),),),),D,E,F,A,B,C,4,5,6,1,2,3,练习2,解：即外角和等于： 6180（62）180 2180360,分析：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180.6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角，这些角的总和等

4、于6180。 这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和，,解答,例1、一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,典型例题,ABDE， CDAF（已知）,13，24 （两直线平行，内错角相等）,1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF,FABCE= 12 720=360,法1：如图所示，连结AD，,解答,法2：如图所示：可向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边，构成PQR.,解答,已知在一个十边形中，九个内角的和的度1290，求这个十边形的另一个内角的度数.,解: （102）180 =1440 则十边形的另一个内角的度数为 1440 -

5、 1290 =150 ,先求出十边形的内角和 再减去1290,就可以得出.,典例精讲,典例精讲,2、已知n边形除去一个内角外，其余各内角和为1920，求边数n,1.一个多边形内角和与外角和相等，它是 _边形。,四,达标测评,2.一个多边形的每个外角都是 36，这个多边形是 边形。,十,3、已知多边形的内角和的度数为900，则这个多边形的边数为_,解析 ：（n2）180 = 900 （n2）= 900 /180 （n2） = 5 n= 5 +2 n=7,7,达标测评,4、已知一个多边形各个内角都相等，都等 于150，求这个多边形的边数.,解：设此多边形的边数为n，根据题意，得,（n2） 180n 150,解得 n = 12,则这个多边形的边数为12条,达标测评,解：设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+ 100 . X+2x+3x+4x+x+ 100 = （52）180 11X +100 = 540 11X = 440 X = 40 则这个五边形的内角分别为40, 80, 120, 160, 140.,五边形中,前四个角的比是1:2:3:4,第五个角比