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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书浙江版,数学,4.6 图形的位似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,A,B,C,D,E,F,图片赏析：中华门城堡,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系呢？,2. 幻灯机在哪儿呢？,思考：,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,相似图形的特例,1位似图形

2、的概念,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,如下面两个图形就是位似图形：,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（6）ABC与ADE（DEBC； AEDB）,2

3、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,2. 位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,作位似图形,例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作 ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍.,想一想：,1四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky

4、）或（kx，ky）.,开启智慧的钥匙,课内练习：,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,3. 已知图形如图.选取适当的一点为位似中心，适当的比为位似比，作图形的位似图形.使它和原图形组成一幅轴对称的图形.,回味无穷,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）

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