7.1二元一次方程组和它的解.ppt

1、二元一次方程组的解法,代入消元法,张锐,教与学目标,（一）教学知识点 1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2熟练运用代入法解简单的二元一次方程组 （二）能力训练点 1培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形 2训练学生的运算技巧，养成检验的习惯 重点、难点、疑点及解决办法 （）重点 使学生会用代入法解二元一次方程组 （二）难点 灵活运用代入法的技巧 （三）疑点 如何“消元”，把“二元”转化为“一元” （四）解决办法 :一方面练习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。,复习回顾,复习：1.二元一次方程（组

2、） 一元一次方程的解法 2.检验一对数字是否为二元一次方程的解 (代入检验法),夯实基础 加深理解,知识点1.用一个未知数表示另一个未知数 x-y=5 （用含x的代数式表示y ） 3x+2y=8（用含y 的代数式表示x ） 归纳：1.用含x的代数式表示y，即将原式变形成y=ax+b形式，主要步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数归一等。 2.方程也可变形为用含y 的代数式表示x=ay+b,练习巩固,要求用含x的代数式表示y 3x8y=14 2x-y-4 2y-x=5 2x-3y=6,注意：移项变符号 系数化1,能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？,二元一次方程组,

3、一元一次方程,消元,由 ，得 y = 22 - x,转化,代 入 消 元 法,x y22 2xy40 ,二、尝试发现 探究新知,22 - x,( ),把y=1代入 或可以吗？ 哪种更简单？,注意方程组解的书 写形式用大括号括 起来,X y = 3 , 3 x 8 y = 14 .,由某一方程变形转 化的方程必须代入 另一个方程,仔细体会代入消元法的步骤,变形,代入,求解,回代,写解, ,把y=1代入,得 x=2.,解这个方程,得 y=1.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解：由,得 x = y + 3 .,把代入可以吗？ 试试看？,请你思考思维发散点,代入法解二元一次方程组的步骤（本节重

4、点）,选 变 求 代入 求解 回代 检验 写解 适合用代入法求解的方程特点 方程组中有一个方程的某一个未知数的绝对值是1,你能总结吗？,代入消元法： 对一个方程变形用一个未知数表示另一个未知数，然后代入另一个方程，使二元方程组转化为一元一次方程从而求出方程组的解的方法称为代入消元法。简称代入法,请你总结,由，得 y = 3 x y = x3,点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。,问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,关键步骤回顾,这两个方程的系数都不是1，选择一个方程将其变形y=ax+b

5、形式或者x=ay+b形式代入另一个方程进行求解。,7x 5 y3 2x-y-4 . ,请你思考 ： 共有几种解法？,用代入法解二元一次方程组一般有四种解法。然而解题力求简捷，所以一般从选比较简单方程进行变形以方便后面的计算。所以选方程组中的某一个未知数系数的绝对值是1或者系数最小的方程进行变形。,思考总结,（1）解：把 代入，得 3x+2(2x3)=8.,1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 m+4n=7 3x+2y=8 2m-n=5 ,三、类比应用 闯关练习,细心一点，相信你做得更快更好,把x=2代入，得 y = 1.,解这个方程,得 x = 2.,闯关练习一,m+4n=7 , 2m-n

6、=5 . ,解：由，得 n= 2m5 . 把 代入，得 m+4 (2m5)=7. 解这个方程,得 m=3. 把m=3代入，得 n= 1. m=3, n= 1.,所以这个方程组的解为,解：由 ，得 m= 74n .,把 代入，得 2(74n)n=5.,解这个方程 ,得 n= 1.,把n=1代入，得 m=3.,x y22, 2xy40 . ,闯关练习二（计时1分钟）,快乐随堂练,7x 5 y3 2x-y-4 . ,我认真 我能写的又快又好,x =- 1, y = 2.,x =18, y = 4.,至少写一题,学习目标 -你完成没？,（一）知识点 1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2熟练运用代入法解简单的二元一次方程组 （二）能力训练点 1培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形 2训练学生的运算技巧，养成检验的习惯 重点、难点、疑点及解决办法 （）重点 使学生会用代入法解二元一次方程组 （二）难点 灵活运用代入法的技巧 （三）解决办法 :一方面练习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。,我有哪些收获？ 1.学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。 2.会用代入法解二元一次方程组。,努力完成学习目标！,