探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.ppt_第1页
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文档简介

1、抛物线及其标准方程,一、情景引入：,1 抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,二、概念形成,(2)若A是定直线l外的一个定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心的轨迹是（ ） A 圆 B 椭圆 C 双曲线的一支 D 抛物线,2、概念的理解：,D,(3)若A是定直线l上的一个定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心的轨迹是（ ） A 直线 B 椭圆 C 双曲线的一支 D 抛物线,(1)抛物线上一点M到焦点的距离是3，则它到准线的距离是 .,3,A,1 抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线L 的距离相等

2、的点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准线.,（L不经过点F）,二、概念形成,类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标系，求抛物线的方程？,3 标准方程的推导,(1),(3),(2),方程 叫做抛物线的标准方程. 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是 ,它的准线方程是 。,其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离。,抛物线的标准方程,一次项定轴 符号定向,l,l,l,l,F,F,F,F,一层练习： （1）已知抛物线的标准方程是 ，则 它的焦点坐标为 准线方程为 .,（2）已知抛物线的焦点是F（0,-2），则抛物线 的标准方程为 .,（

3、3）已知抛物线的焦点到准线的距离为2，且 焦点在x轴的负半轴上，则抛物线的标准方程 为 .,三、概念巩固,二层练习： 1、一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似的平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点F处。 已知接收天线的口径（直径）为 4.8m，深度为0.5m，试建立适当 的坐标系，求抛物线的标准方程 和焦点坐标。,2、已知点M在抛物线 (p0)上，点M的横坐标为4且到焦点的距离为5，求p的值。,三、概念巩固,三层练习 1、设动点 满足方程 , 则动点M的轨迹是（ ） A 直线 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 2、你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标和准线方程。,D,四、

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