2012年中考数学模拟试题六

1、.2012 年中考数学模拟试题六一、选择题：（本大题10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、 b、 c、d 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1 3 的倒数是（）a 3b 3c 1d1332计算 2x2 ( 3x3) 的结果是（）a 6 x5b 6x5c 2x6d 2x63 o的半径为4，圆心o到直线 l的距离为3，则直线l 与 o的位置关系是（）a相交b相切c相离d无法确定4使分式x有意义的 x 的取值范围是（）2x4a x2b x 2c x 2d x 25. 不等式组x20）x3的解集是（0ax2bx3c2x3d无解6

2、如图， o的直径 cd过弦 ef 的中点 g， eod 40 , 则 dcf等于（）a80b50c40d207如图， 是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）a 3b 4c 5d 68观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）a 2003 年农村居民人均收入低于2002 年b农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2 年c农村居民人均收入最多时2004 年d农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加9免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产

3、的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是;.（）a甲b乙c丙d不能确定10 有 a、 b两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分 有数字1，2， 3， 4，5， 6）用小莉 a 立方体朝上的数字 x、小明 b 立方体朝上的数字 x 来确定点 p（ x， y），那么它 各 一次所确定的点p 落在已知抛物 yx24x 上的概率 （）a 1b 1c 1d 1181296二、填空 ：（本大 10 个小 ，每小 3 分，共 30 分）在每小 中， 将答案直

4、接填在 后的横 上11某市某天的最高气温是17，最低气温是 5，那么当天的最大温差是_ 12分解因式： x2 4 _13如 ，已知直 l1l2 ， 1 40，那么 2 _度14 柱的底面周 2，高 1， 柱的 面展开 的面 _15 旧 池 境的危害十分巨大，一粒 扣 池能 染600 立方米的水 （相当于一个人一生的 水量） 某班有 50 名学生， 如果每名学生一年 弃一粒 扣 池，且都没有被回收，那么被 班学生一年 弃的 扣 池能 染的水用科学 数法表示 _ 立方米16如 ，已知函数 y ax+b 和 y kx 的 象交于点 p,yax b 根据 象可得，关于的二元一次方程 的解ykx是 _1

5、7如 所示， a、 b 是 4 5 网 中的格点，网格中的每个小正方形的 1， 在 中清晰 出使以、 点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置18按一定的 律排列的一列数依次 ：1,1,1,1,1,1 ，按此 律排列下去， 列数2310152635中的第 7 个数是 _ 19如 ，矩形 aocb的两 oc、 oa分 位于 x 、 y 上，点 b 的坐 20,5 ）， d是b（3ab 上的一点将ado沿直 od翻折，使a 点恰好落在 角 ob上的点 e ，若点e 在一反比例函数的 像上，那么 函数的解析式是_ 20如 ， abc内接于 o， a 所 弧的度数 120 abc、 acb的角平分 分

6、交于ac、ab于点 d、 e， ce、 bd相交于点 f以下四个 ： cos bfe1； bc bd； ef fd；2bf 2df其中 一定正确的序号数是_三、解答 ：（本大 6 个小 ，共60 分）下列各 解答 必 出必要的演算 程或推理步 21（ 5 分） 算： 2 1tan60 ( 5 1)03 ；;.22 由山脚下的一点a 测得山顶 d 的仰角是45，从 a 沿倾斜角为30的山坡前进1500 米到 b，再次测得山顶d的仰角为 60，求山高cd23 (10 分 ) 在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装 240 套玩具这些玩具分为

7、 a、 b、 c 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（ 1）从上述统计图可知， a 型玩具有 _套， b 型玩具有 _套， c 型玩具有 _套（ 2）若每人组装a 型玩具 16 套与组装c型玩具 12 套所画的时间相同，那么a 的值为 _，每人每小时能组装 c型玩具 _套24（ 10 分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高已知号稻谷国家的收购价是16元 / 千克当号稻谷的国家收购价是多

8、少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2 2 元 / 千克，号稻谷国家收购价不变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25（10 分）如图，在梯形abcd中， ab dc， bcd 90，且 ab 1， bc 2， tan adc 2求证： dc bc； e 是梯形内的一点， f 是梯形外的一点，且 edc fbc，de bf，试判断 ecf的形状，并证明你的结论；在的条件

9、下，当 be： ce 1： 2， bec 135时，求 sin bfe的值;.26（10 分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础

10、上，润滑用油量每减少1 千克， 用油的重复利用率将增加16%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2 个小题，共20 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤27（ 10 分）如图 28-1 所示，一张三角形纸片abc， acb 90， ac 8， bc6沿斜边ab的中线 cd把这张纸片剪成ac1d1和bc2 d2 两个三角形 ( 如图 28-2 所示 ) 将纸片ac1d1 沿直线 d2b（ ab）方向平移（点 a，d1， d2， b 始终在同一直线上）

11、，当点 d1 与点 b 重合时， 停止平移 在平移的过程中，c1d1与 bc2 交于点 e， ac1 与 c2 d2、bc2 分别交于点f、 p当ac1d1 平移到如图28-3 所示位置时，猜想d1 e与 d2 f 的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离d2 d1 为 x，ac1 d1和bc2 d2 重复部分面积为y，请写出y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原abc纸片面积的1 ？若存在，请求出 x 的值；若不4存在，请说明理由;.28（10 分）已知： m、 n 是方程 x 26x 50 的两个实数根，且mn，抛物线 yx2bx

12、 c 的图像经过点 a(m，0)、 b(0 ， n) （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（ 1）中抛物线与x 轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点 c、 d的坐标和 bcd的面积；（注：抛物线 y ax2bx c(a0) 的顶点坐标为 (b , 4ac b2)2a4a（3）p 是线段 oc上的一点，过点 p 作 ph x 轴，与抛物线交于h 点，若直线 bc把 pch分成面积之比为 2：3 的两部分，请求出p 点的坐标;.参考答案一、选择题：（每小题4 分，共 40 分）1 5 caabc6 10 dbdcb二、填空题：（每小题3 分，共 30 分）11 12 或 12 均可12(x

13、+2)(x 2)1340142或 628 均可15 310416x42y17如图，18 1 或 119 y12205058x三、解答题：21 (1)3 ；(2)x1y2222解：过点 b 作 cd、 ac的垂线，垂足分别为e、f bac 30， ab 1500 米 bfec 750 米 af 750 3米设 fc x 米 dbe 60， de3 x 米又 dac 45， ac cd即： 7503 +x 750+ 3 米得 x 750 cd(750+750 3 ) 米答：山高 cd为(750+750 3 ) 米 .23（每空 2 分） (1)132 ， 48， 60； (2)4 ，624 (1)

14、 由题意，得1.6(2) 设卖给国家的号稻谷x 千克，（3 分）2 （元）；（2 分）120%根据题意，得 x(1 20) 2 2 1 6x+1040（6 分）解得， x 6500（千克）（7 分）x+(1 20 )x 1 8x11700（千克）（9 分）答： (1)当号稻谷的国家收购价是2 元时，种植号、号稻谷的收益相同；(2) 小王去年卖给国家的稻谷共为11700 千克（ 10 分）25 (1) 过 a 作 dc的垂线 am交 dc于 m，则 am bc2（ 1 分）又 tan adc 2，所以 dm21 （ 22;.分）因为 mc ab 1，所以 dc dm+mc2，即 dc bc（3

15、分）(2) 等腰直角三角形 （ 4 分）证明：因为 de df， edc fbc， dcbc所以， dec bfc（ 5 分）所以， ce cf， ecd bcf所以， ecf bcf+ bce ecd+ bce bcd 90即 ecf是等腰直角三角形 （ 6 分）(3) 设 be k，则 ce cf 2k，所以 ef22k . （ 7 分）因为 bec 135，又 cef 45，所以 bef 90（ 8 分）所以 bfk 2(22k) 23k （ 9 分）所以 sinbfek13k（ 10 分）326 (1) 由题意，得70(1 60 ) 7040 28（千克）（ 2 分）(2) 设乙车间加

16、工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，（ 3 分）由题意，得 x1 (90 x) 1 6 60 12（ 6 分）整理，得 x2 65x 7500解得： x1 75，x2 10（舍去）（ 8 分）(9075) 1 6 +60 84（ 9 分）答： (1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 千克(2) 技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75 千克，用油的重复利用率是84%（ 10 分）27. （1） d ed2f （ 1 分）因为 c d cd，所以cafd1112212又因为 acb90， cd是斜边上的中线，所以， dc da db，即 c d1cd2b

17、d2ad121所以，c1a ，所以 afd2a （ 2 分）所以， ad2d2 f 同理： bd1d1 e 又因为 ad1bd2 ，所以 ad2bd1所以 d1ed2 f （3 分）（ 2）因为在 rt abc中， ac 8， bc 6，所以由勾股定理，得ab 10即 ad1bd2c1d1c2 d25又因为 d dx ，所以 d ebddfad5x 所以 cf c ex21112221在 bc 2d2 中， c2 到 bd2 的距离就是 abc的 ab 边上的高，为24 5设 bed的 bd 边上的高为 h，由探究，得bc d bedh5x1，所以11222455所以 h24(5x) s be

18、d1bd1h12 (5x)2 （ 5 分）251225又因为c1c290，所以fpc290c24,cos b3又因为b ， sin b55所以 pc23x, pf4x ， s fc2p1pc2pf6x255225;.而 y s bcd2s beds fcp1s abc12(5x) 26x221222525所以 y18x224x5) （ 8 分）25x(05存在当y1s abc 时，即18224x64x525整理，得3x220x 250解得， x15, x25 3即当x5x5abc1（ 10 分）或时，重叠部分的面积等于原面积的3428. （1）解方程 x26x50 ，得 x15, x21 （ 1 分）由 mn，有 m1