阅读与思考平行四边形法则 (4).ppt

1、平行四边形的判定,人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(下)第十九章第二单元,洛阳市47中 杨子强,（第一课时）,复习回顾,结合图形，用符号语言填表：,A,O,B,C,D,提出问题,想一想：平行四边形的定义是什么?,启发：定义实际上就是平行四边 形的一个判定方法,思考：平行四边形还有其他判定方法吗？,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。,练一练： 在平行四边形ABCD 中，EFAB,GHAD,EF、GH相交于点O,则图中有多少个平行四边形？,议一议: 我们知道，平行四边形对边相等，对角线互相平分，那么反过来，有两组对边分别相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？,提示： 由

2、平行四边形的性质得到它们的逆命题，猜想出平行四边形的判定方法 。,观察与思考,猜想：平行四边形的判定方法,两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,分组探究,探究活动一： 以四人为小组进行活动，用课前准备好的两长两短的木条做成一个四边形。 分组探究： 1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？ 2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？,分组探究,探究活动二： 将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。 分组探究： 1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2、转动两根木条，它始终

3、是一个平行四边形吗？,学术报告厅,两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法：,几何画板模拟演示,试一试,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：,连结AC，,在ABC和CDA中,AB=CD (已知),BC=DA(已知),AC=CA (公共边),ABCCDA(SSS), 1=4 , 2=3,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形。,试一试,已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：,在AOB和COD中,OA=OC (已知),O

4、B=OD (已知),AOB=COD (对顶角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形。,练一练,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，,（1）若AD = 8cm，AB = 4cm，那么当BC =_cm， CD =_cm 时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC =10cm，BD = 8cm，那么当AO =_cm，DO =_cm 时，四边形ABCD为平行四边形。,2、下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A、一组对边相等 B、两条对角线互相平分 C、一组对边平行 D、两条对角线

5、互相垂直,练一练,3、在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A 、C两点以相同的速度向C、A运动。四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由。,4、课本第97页练习1、2题。,回顾交流,谈谈通过本节课的学习有哪些收获和体会。 2.归纳本节课所学知识，填表：,3、思考：你还能想出其他的平行四边形判定方法吗？,课外探究,课本第99页习题19.1第5、9题。 拓广探索： 如图所示：在四边形ABCD中,ADBC、BC=18cm，CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm秒的速度由A向D运动，点Q以3cm秒的速度由C向B运动。 （1）几秒钟后