高中数学人教A必修一课件22对数函数2第1课时

1、第二章,基本初等函数(),2.2对数函数,2.2.2对数函数及其性质,第一课时对数函数及其性质,自主预习学案,我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数,1对数函数的定义 一般地，我们把函数y_ (a0，且a1)叫做对数函数，其中_是自变量，函数的定义域是_ 知识点拨(1)由于指数函数yax中的底数a满足a0，且a1，则对数函数ylogax中的底数a也必须满足a0，且a1

2、. (2)对数函数的解析式同时满足：对数符号前面的系数是1；对数的底数是不等于1的正实数(常数)；对数的真数仅有自变量x.,logax,x,(0，),2对数函数的图象和性质 一般地，对数函数ylogax(a0，且a1)的图象和性质如下表所示：,(0，),R,(1,0),增函数,减函数,3反函数 对数函数ylogax(a0，且a1)和指数函数yax(a0，且a1)互为反函数，它们的图象关于直线_对称,yx,解析判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，A，B，C全错，D正确,D,解析函数ylogax的图象一直上升， 函数ylogax为单调增函数，a1，故选A,A,y

3、log3x,互动探究学案,命题方向1对数函数概念,思路分析(1)对数概念对底数、真数、系数的要求是什么？,B,解析根据对数函数的定义进行判断由于中自变量出现在底数上， 不是对数函数；由于中底数aR不能保证a0且a1， 不是对数函数；由于、的真数分别为(x2)，(x1)， 、也不是对数函数；由于中log4x系数为2， 不是对数函数；只有、符合对数函数的定义,规律方法对于对数概念要注意以下两点： (1)在函数的定义中，a0且a1. (2)在解析式ylogax中，logax的系数必须为1，真数必须为x，底数a必须是大于0且不等于1的常数,命题方向2对数函数的定义域,思路分析依据使函数有意义的条件列出

4、不等式组解不等式组写出函数的定义域,规律方法定义域是研究函数的基础，若已知函数解析式求定义域，常规为：分母不能为零，0的零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根的被开方式(数)非负，求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数的取值应用单调性,C,忽略对数函数的定义域致错,观察下列对数函数图象，分析底数a的变化对函数图象的影响，你发现了什么规律？,数形结合思想对数函数图象分布规律及其应用,(1)不管a1还是0a1，底大图低； (2)在第一象限内，依图象的分布，逆时针方向a逐渐变小，即a的值越小，图象

5、越靠近y轴,思路分析由图象来判断参数的大小情况，需要抓住图象的本质特征和关键点根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系，利用logaa1，结合图象判断,B,规律方法1.熟记函数图象的分布规律，就能在解答有关对数图象的选择、填空题时，灵活运用图象，数形结合解决 2对数值logax的符号(x0，a0且a1)规律：“同正异负” (1)当01，a1时，logax0，即当真数x和底数a同大于(或小于)1时，对数logax0，即对数值为正数，简称为“同正”； (2)当01或x1,0a1时，logax0，即当真数x和底数a中一个大于1，而另一个小于1时，也就是说真数x和底数a的取值范围“相异”时，对数lo

6、gax0，即对数值为负数，简称为“异负”因此对数的符号简称为“同正异负” 3指数型对数型函数的图象与性质的讨论，常常要转化为相应指数函数，对数函数的图象与性质的问题,A,(2)(2016十堰高一检测)函数f(x)loga(3x2)2(a0，a1)恒过定点为() A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(1,0) 解析联想到对数函数ylogax的图象恒过定点(1,0)可得，当3x21，即x1时，f(1)2，故f(x)的图象过定点(1,2)，故选B,B,解析由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4loga16，得a2，所以对数函数的解析式为ylog2x，故选D,D,解析A项中，函数yax的定义域为R，ylogax(a0，且a1)的定义域为(0，)；B项中，y2lnx的定义域是(0，)，ylnx2的定义域是x|xR，x0；C项中，两个函数的定义域均为(0，)；D项中yx2的定