日常生活中的概率问题 (3).ppt

1、25.2 列举法求概率,日常生活中的概率问题,湖北省南漳县 李庙中学 马国生,创设情景 明确目标,我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平. 老师向空中抛掷一枚硬币，如果落地后正面向上，老师赢；如果落地后反面向上，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法,创设情景 明确目标,老师抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都是正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公

2、平吗？,思考： 上面的两个问题有什么异同？,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,探究新知,方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果故：,探究新知,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,第一枚为正面，第二枚硬币有正、反两种情况；（正正，正反） 第一枚为反面第二枚硬币有正、反两种情况（反反，反正）,探究新知,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为

3、先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,问题：利用分类列举法可以知道事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？,例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数之和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2。,探究新知,解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,探究新知,第 1 枚,第 2 枚,第1枚,第2枚,（1）两枚

4、骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= = ,探究新知,第1枚,第2枚,（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以， P（B）= =,探究新知,第1枚,第2枚,（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的结果有 11 种，所以， P（C）=,探究新知,思考,如果我的手边只有一枚骰子，那么可以解决这个问题吗？,“同时掷两个质地相同的骰子”,两个骰子各出现的点数为16点,“把一个骰子掷两次”,两次骰子各出现的点数仍为16点

5、,归纳,“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。,随机事件“同时”与“先后”的关系：,练习： 一个不透明的布袋子里装有完全相同的四个乒乓球,上面分别标有数字1,2,3,4.小林和小华按照以下方式抽取乒乓球:先从布袋中随机抽取一个乒乓球,记下标号后放回袋内搅匀,再从布袋内随机抽取第二个乒乓球,记下标号.若两次取的乒乓球标号之和为4,小林赢;若标号之和为5,小华赢.请判断这个游戏是否公平,并说明理由。,新知运用,1.用列举法求概率应该注意哪些问题? 2.列表法适用于解决哪类概率求解问题?使用列表法有哪些注意事项? 当一次实验中涉及 并且可能出现的结果数目较多时,为 地列出所有可能的结果，通常采用列表法。,两个因素,不重不漏,总结梳理,1.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同.如果两枚卵全部成功孵化,则两只雏鸟都为雄鸟的概率是多少? 2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率有多大？,达标检测,3.一个不透明的口袋中装有五个完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,3,4,5.随机摸