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文档简介

1、,6.3 三角形的中位线,西安市华山中学 徐乐乐,如何将我分成面积相等的两份呢？,如何将我分成面积相等的四份呢？,A,E,D,B,C,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线。,D,E,F,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两条边中点的连线，而中线是 一个顶点和对边中点的连线。,不同之处： 三角形中位线 中点-中点； 三角形中线 顶点-中点,1、如图在等边ABC中，AD=BD，AE=EC，,ADE是什么三角形？,DE与BC有什么样关系？,等边三角形,请思考！,一般的三角形的中位线与第三边也存在这样的关系吗？,DE是ABC的什么线

2、？,中位线,动手操作,把三角形沿中位线DE剪一刀 试一试：你能不能把ADE和四边形BDEC拼接成一个平行四边形呢？,A,B,C,D,E,F,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DEBC，且DE= BC 。,1,2,提示：延长DE至点F，使得EF=DE;连接CF.,又DE=EF 1=2 ADE CFE,证明：如 图,延长DE到 F,使EF=DE，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形,DFBC，DFBC,又,即DEBC,点E是AC的中点AE=EC,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等

3、于它的一半,5,2,6,4,1,3,抢答环节,60,4,如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,图1,A,B,C,D,E,6分,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,B,A,C,D,F,5,4,3,12,图2,E,8分,A,B,你能用三角形中位线的方法测量A、B两点距离吗？,8分,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,15分,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,10分,恭喜你，直接加5分,课堂小结,1、在这节课中，你掌握了什么样的几何基本图形？,2、你学到了什么定理？, DE是ABC的中位线 DEBC DE = BC,布置

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