3.1.1一元一次方程ppt (2).ppt

1、,3.1.1 一元一次方程,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,2、象这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,3、判断下列各式哪些是方程？,我回顾，我思考,5x+3y-6x=37( ) 4x-7( ),5x 3 () 6x+x-2=0 ( ),1+2=3 ( ) ( ),思考,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方

2、程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程， 4x=24,解:设正方形的边长为 x cm，,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150 x （即 150 乘x）小时，根据题意得,1700 150 x = 2450,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间245

3、0小时？,已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,我探究我发现,某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52， 男生数为(1-0.52). 列方程 0.52-（1-0.52）=80。,4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方程：,只含有一个未知数(元),未知,数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,我探究，

4、我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常数),小试身手,注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,是一元一次

5、方程,是一元一次方程,我来试试,练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm， .,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， .,是一元一次方程,是一元一次方程,我来试试,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,思 考,

6、对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 对于方程1 700+150=2 450，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：,先来填下面的表格,1850,2000,2150,2300,2450,2600,于是我们知道当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5,解方程：求方程的解的过程叫做解方程。,方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.,x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,实践练习,解:当x=1000时,方程的左边=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40,方程的左边右边，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,当x=2000时,方程的左边=0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80,方程的左边=右边，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。,1、x=1是下列哪个方程的解? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（x-1）=4 D、 x-4=5x-2,B,2、检验x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.,我掌握，我巩固,一种方法列方程