4-4-4全等三角形

1、5.3 全等三角形,思考全等图形的定义及性质,A,B,C,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.,全等三角形的定义及表示方法,“全等”可用“”来表示，记做“ABCA1B1C1”,读做“三角形ABC全等于三角形A1B1C1”.,注意:表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上.,A,B,C,全等三角形有关概念,两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.,能互相重合的边叫做全等三角形的对应边.,能互相重合的角叫做全等三角形的对应角.,对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,全等三

2、角形有关概念,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应角：A A1， B B1， C C1,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,=,=,=,=,=,=,全等三角形的性质,1、. 已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_ .找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边：_ _ _ .找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：_ _ _ .如果A=35,D=75,那么COB=_,练一练_看谁更聪明！,A,B,C,D,O,图1,图2,2、如图2，如果ADE CBF， 那么AECF吗？,OAD OBC

3、,70,平行,现有两个全等的三角形纸板.请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多.,A,B,C,A1,B1,C1,小游戏,平移,全等三角形的形状类型,A,B,C,C1,A1,B1,翻转,全等三角形的形状类型,A,C,B,D,A,B,C,A1,B1,C1,A1,B1,C1,旋转,全等三角形的形状类型,C,B,A,A1,B1,C1,B1,C1,旋转,全等三角形的形状类型,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,C1,B1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,C,A1,B1,C1,A,A1,B,C,B1,C1,全等图形大全,

4、如何找对应顶点、对应角、对应边？,(1)DBCABC,(4)ADEABC,(2)DEFABC,(3)DBCACB,(5)ADEABC,(6)ADEACB,训练场,如图，AD平分BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由.,分析：三角形有三个顶点，要说明两个三角形重合，必须说明三个顶点都重合.,说明点B和点C重合时，根据已知条件可以利用对折这个概念来说明，你知道如何说明吗？,解：AD平分BAC 1= 2，因此将图形沿AD对折时，射线AC与射线AB重合.,AB=AC 点C与点B重合，也就是ABD与ACD重合 ABDACD BD=CD，( ) B= C （为什么

5、？ ）,全等三角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等,能力激活,例1 已知：如图，ABEACD. 求证：(1)BADCAE；(2)BDCE.,证明:,ABEACD， BAECAD(全等三角形对应角相等). BECD(全等三角形对应边相等). BAE-DAECAD-DAE BE-DECD-DE(等量减等量，差相等)， 即BADCAE，BDCE.,如图，已知ABDACE， 求证：12.,【提示】利用全等得 ADBAEC， 再利用等角的补角相等，结论得证.,能力再激活,议一议,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、

6、把它分成四个全等的三角形 4、把它分成六个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？,回顾与思考,本节课你学到了什么新知识，说说你的表现如何？（好，一般，有待提高）,1. 什么是全等三角形？,3. 全等三角形怎么表示？,4. 全等三角形有什么性质？,2. 什么是全等三角形的对应顶点， 对应边，对应角？,回顾与思考,本节课你学到了什么新知识，说说你的表现如何？（好，一般，有待提高）,本节主要包括全等三角形的概念和性质，通常以找出两个全等三角形的对应边和对应角为主找对应边、对应角通常有以下几种方法 (1)全等三角形对应相等的角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是 对应边 (2)全等三角形对应相等的边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角 (3)两个全等三角形有公共边的，公共边一定是对应边 (4)两个全等三角