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文档简介

,向量数量积的运算律,北票市高级中学 侯敏,1. 向量的数量积定义,2.数量积的重要性质,复 习,运算与运算律紧密联系，数量乘法中我们总结过一些运 算律和公式：,1.交换律 ab=ba,回忆,2.结合律(ab)c=a(bc),3.分配律(a+b)c=ac+bc,向量的数量积是否具有类似 于数量乘法那样的运算律？,交换律,分配律：,结合律：,？,？,？,将结合律中的某一向量换成数,？,？,分配律：,将结合律中的某一向量换成数,？,？,？,数乘结合律,交换律,结合律：,？,？,探 究,讨论结果,分配律：,解析：,只需证,O,分配律证明：,O,根据数量积定义,有,上式两边同时乘以 ，得,任取点O，作,求证：,例题,变式2：当且仅当k为何值时 ， 与 互相垂直？,平面向量的数量积及运算律,已知向量 和实数 ，则向量的数量积满足：,小结,作业,(1)练习B 1. 2,

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