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用坐标表示向量共线的条件 (必修四 2.2.3),建昌县高级中学-郭化林,复习向量的直角坐标运算,向量的直角坐标运算: 1、加法: 2、减法: 3、数乘: 平行向量基本定理:,新课讲授,设a=(a1, a2),b =(b1, b2)(b 0) 其中 由a=b,得_,即_,消去后得:_当且仅当_时,向量a与b共线.,典例讲解,例1 已知a=(4,2);b=(6,y)且ab,求y 练习:若向量a=(x,1);b=(4,x)则当x=_时,a与b共线且方向相同。 例2已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5) (1)求证A、B、C三点共线。 (2)求A,B中点坐标。,典型练习,课堂练习:第105页练习A、B 课堂小结: 1、向量共线常常用来解决交点坐标的问题和三点共线的问题,向量共线的条件用坐标表示为 2、若A B 则AB的中点坐标是,课后作业,1.已知 =a+5b, =2a+8b, =3(a-b),则( ) A. A、B、D三点共线 B.A、B、C三点共线 C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线,2.若a=(2,3),b=(4,-1+y),且ab,则y=( ) A.6 B.5 C.7 D.8 3.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.3
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