信息技术应用探索二次函数的性质.ppt

1、,22.2.1二次函数y=ax2的图象和性质,人教版九年级上册,目标和目标解析,内容和内容解析,教学问题诊断分析,二次函数y=ax2的图象和性质,y=a(x-h)2,y=ax2+k,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=ax2,一次函数,二次函数,反比例函数,一、内容与内容解析,在对称轴左侧，y随x的增大而减小,在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大,在对称轴右侧，y随x的增大而减小,a0,a0,数学思想,类比思想,分类讨论思想,特殊到一般,数形结合思想,二.目标与目标解析,教学目标 （1）知识与能力 会用描点法画出的y=ax2图象，了解抛物线的有关概念

2、和性质 （2）过程与方法 经历用描点法画函数图象的过程，能够归纳出二次函数y=ax2 的图象特征和性质。 （3）情感态度与价值观 在类比探究二次函数y=ax2的图象与性质的过程中，进一步体 会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想。,概念,图象,性质,应用,三.教学问题诊断分析,愚公学校 李兴利,22.2.1二次函数y=ax2的图象和性质,人教版九年级上册,课前积累,概念,图象,性质,应用,y=kx+b,学习目标：,1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，了解抛物线的有关概念。 2、能够结合图象说出二次函数y=ax2的图象特征和性质。,画出y=x2和y=-x2的图象,二次函数的图象,

3、y=-x2,y=x2,结合图象，回答下面三个问题：,（1）这两个函数的图象和一次 函数的图象一样吗？,（2）这两个函数图象有什么共同之处？,（3）这两个二次函数有什么不同之处？,对称轴都是y轴,曲线,抛物线,图象都是抛物线,图象都经过原点,开口方向不同,顶点位置不同,变化趋势不同,y=-x2,y=x2,在对称轴左侧，y随x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随x的增大而增大,在对称轴左侧，y随x的增大而增大； 在对称轴右侧，y随x的增大而减小,(对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点),在同一坐标系中,画出二次函数 y=2x2 , ， y=2x2和y= x2的图象,探究,y= x2,y=2x2,y=

4、-x2,y=2x2,y=-x2,y= x2,-4 -2,结合图象，小组讨论解决下列问题： （1）这几个图象有什么共同之处？ （2）这几个图象有什么不同之处？,归纳总结,y=2x2,y=-x2,y= x2,-4 -2,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),当x=0时，y最小=0,当x=0时，y最大=0,a越大，开口越小,x0时， y随x的增大而增大,x0时， y随x的增大而减小,1.（1）抛物线y=2x2的开口向_,对称轴是_，顶点是_。 （2）抛物线y=-3x2的开口向_，对称轴是_，顶点是_。 2. 二次函数y=x2的图象是一条_，当x0时，y随x的增大而_, 当x0时，y 随x的增大而_，当x0时，y随x增大而_ 。,目标检测,y=ax2,0,（数学知识，数学方法，数学思想等）,谈谈你在本节课的收获,畅所欲言,作业布置,1.必做题：教材P40 3 、4,2.选做题：基础训练P20 4 、6,喜欢你开口向上的样子 伸开双臂拥