2010江苏高考前夜数学提速训练部分简化.ppt

1、05:03:33,1,提速训练,速度决定成绩,05:03:33,2,|2x-1|-|x-2|0 |2x-1|x-2| |2x-1|2|x-2|2 |2x-1|2-|x-2|2 0 (2x-1)-(x-2)(2x-1)+(x-2)0 (x+1)(3x-3)0 -1x1,05:03:33,3,最难看清的一个函数,奇,05:03:33,4,偶,05:03:33,5,奇,05:03:33,6,已知函数是奇函数，填空,05:03:33,7,积函数的单调性,同正且同增为增 同正且同减为减 同负且同增为减 同负且同减为增 其它情况实在不好说,05:03:33,8,用f(0)=0可立得,05:03:33,9,

2、不能用f(0)=0的情形,05:03:33,10,误用f(0)=0,05:03:33,11,正解：用f(-x)+f(x)=0,05:03:33,12,注意平方差 公式的使用,05:03:33,13,解答在下页,05:03:33,14,f(x)=ax3+bx2+cx+d 为偶a=c=0 为奇b=d=0,05:03:33,15,f(x)=x2+2|x-c|+1，c=0时为偶 c0时非奇非偶 f(c)=c2+1，f(-c)=c2+4|c|+1 不等，更不会互为相反数,05:03:33,16,拓展,05:03:33,17,偶函数的应用,05:03:33,18,奇函数的应用,05:03:33,19,另一

3、解读,05:03:33,20,口诀,奇导为偶 偶导为奇,05:03:33,21,05:03:33,22,05:03:33,23,y=f(x)的对称变换,y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称； y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于x轴对称。,05:03:33,24,数列的和与项关系,05:03:33,25,05:03:33,26,05:03:33,27,等比数列,05:03:33,28,05:03:33,29,05:03:33,30,等差数列中a9=1,S17=? 17 a1+a3+a8=3? 3a4 a1+a3+a8

4、=3，前几项和之值确定？ 前7项和确定,05:03:33,31,几个特殊的三角不等式,若X是锐角 sinx+cosx 1,05:03:33,32,三角形中重要不等式,sinAsinBsinC abc ABC,05:03:33,33,弧度制与扇形面积,05:03:33,34,05:03:33,35,向量内积定义,05:03:33,36,05:03:33,37,20基础4,05:03:33,38,20基础4,05:03:33,39,05:03:33,40,05:03:33,41,05:03:33,42,05:03:33,43,05:03:33,44,最常见的化简,05:03:33,45,05:03

5、:33,46,05:03:33,47,05:03:33,48,05:03:33,49,05:03:33,50,三角函数的图像的单调性,05:03:33,51,三角函数的图像的单调性,05:03:33,52,05:03:33,53,关于不等式的注解,05:03:33,54,关于不等式的注解,05:03:33,55,05:03:33,56,平均增长率与增长率的平均,05:03:33,57,最常见的三角函数值域问题,05:03:33,58,点到直线的距离公式,05:03:33,59,重要定理,解析几何的一切其实都很简单,05:03:33,60,05:03:33,61,双曲线的基本三角形,a,O,A,

6、F,B,D,E,05:03:33,62,05:03:33,63,05:03:33,64,05:03:33,65,05:03:33,66,05:03:33,67,05:03:33,68,05:03:33,69,05:03:33,70,给出合理解释,05:03:33,71,给出合理解释,05:03:33,72,全概率公式,05:03:33,73,独立重复试验的概率:,05:03:33,74,随机分布列及期望与方差,E=x1p1+x2p2+xnpn+ D= (x1-E)2p1+(x2-E)2p2+,05:03:33,75,若B(n,p)，q=1-p. E=np, D=npq,05:03:33,76,

7、05:03:33,77,导数的几何意义是：,y=f(x)是在点P(x0,f(x0)处切线方程 y-f(x0)=f (x)(x-x0),05:03:33,78,过某点的切线方程,05:03:33,79,其实很简单的值域问题,05:03:33,80,05:03:33,81,05:03:33,82,05:03:33,83,实系数方程虚数根公式,05:03:33,84,三角函数诱导公式中的奇变偶不变符号看象限,05:03:33,85,具体的例子,05:03:33,86,具体的例子,05:03:33,87,特别的例子特别的关注2,这是说明函数半周期的一组诱导公式,05:03:33,88,y=sin2x与

8、y=cos2x关系,05:03:33,89,或者改变正弦,05:03:33,90,最好能直接记住,y=sinx的图像向左平移四分之一个周期得到y=cosx的图像 y=sin(ax+b)与y=cos(ax+b)的图像也是这样的关系,05:03:33,91,一种特殊的奇函数,若函数f(x)不仅是奇函数，而且是周期函数 设周期为T f(0)=f(T/2)=f(-T/2)=0?,05:03:33,92,05:03:33,93,05:03:33,94,05:03:33,95,05:03:33,96,05:03:33,97,05:03:33,98,05:03:33,99,升幂公式,05:03:33,100

9、,降幂公式,05:03:33,101,05:03:33,102,三角形中的重要等式,05:03:33,103,05:03:33,104,余弦定理,05:03:33,105,05:03:33,106,05:03:33,107,05:03:33,108,05:03:33,109,05:03:33,110,05:03:33,111,05:03:33,112,05:03:33,113,05:03:33,114,05:03:33,115,非常巧妙的一个求导数题,05:03:33,116,05:03:33,117,05:03:33,118,05:03:33,119,05:03:33,120,05:03:3

10、3,121,最难的也是最简单考试多考的积分,05:03:33,122,最难的也是最简单考试多考的积分,05:03:33,123,曾记否,05:03:33,124,2009山东省高考理科21题(压轴?!),05:03:33,125,辨析,x1 1且 x21x1+x22且x1x2 1,05:03:33,126,x11,x21 x1-10,x2-10 (x1-1)(x2-1)0 (x1-1)+(x2-1)0 x1x2-(x1+x2)+10,x1+x22,正解,05:03:33,127,已知tanx=2 求sinxcosx+cos2x+sin2x 构造分母1，用sin2x+cos2x代替,05:03:

11、33,128,数列性质的类比,05:03:33,129,有些类比是错误的,05:03:33,130,事实上应当是,05:03:33,131,图,05:03:33,132,逻辑图,05:03:33,133,分离思想方法,05:03:33,134,05:03:33,135,05:03:33,136,逆命题直证无头绪,05:03:33,137,转正否命题,05:03:33,138,类似的,05:03:33,139,绝对值函数图像,05:03:33,140,更一般的,n是奇数时，x中间一数时y最小 n是偶数时，x中间两数之间的一段值时y最小,05:03:33,141,平均数的数学意义,对同一对象的不同

12、观测值的平均数使得误差的平方和最小，也是估计真实值的好方法,05:03:33,142,分析思想,05:03:33,143,长方体外接球,05:03:33,144,关于向量的分解,05:03:33,145,重心,05:03:33,146,内心,05:03:33,147,重心2,05:03:33,148,联想,05:03:33,149,三垂线定理,如果平面内的一条直线与一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它与斜线垂直,05:03:33,150,三垂线定理逆定理,如果平面内的一条直线与一条斜线斜线垂直，那么它与这条斜线在这个平面内的射影垂直,05:03:33,151,向量的乘积等于一向量与另一向量在

13、此方向上的射影向量的乘积,05:03:33,152,垂心四面体,有一个顶点在对面上的射影是垂心，那么其它顶点也如此 各面上的高线交于一点 有两组对棱垂直，另一组对棱也垂直,05:03:33,153,如图的长方体 建系 求各面的法向量 求证AC是平面AEF的法向量 BBDD的法向量？ ABD的法向量,05:03:33,154,研究具有下列性质的函数,05:03:33,155,05:03:33,156,数学解答题解答纲要,不怕有题不得分 就怕题题都扣分,05:03:33,157,立体几何解答题解答纲要,建系之前要论证 建系要画出坐标系，并说出坐标系 设定有关量，推导计算其它量，写出各点坐标，有关向

14、量坐标 注意线段上和面上的点的设法 求出有关平面的法向量 通过计算求角或距离或证明 务必心态要稳计算要准,05:03:33,158,解析几何解答纲要,没系时要建系，动动脑筋建好系 利用基本性质转换条件 简化曲线方程以利代入消元 通常使用韦达定理+判别式 相关垂直(以某线段为直径的圆经过某点)用向量，圆的相切用公式（半径等于圆心距） 中点斜率问题点差法，解答题目不常用 计算仔细又认真，畏惧心理没必要 漏洞要补是常事，没有十全十美的方法,05:03:33,159,函数导数问题解答纲要,第一要紧定义域，开始不清必完完 求导公式要牢记，特别注意复合式 导数求完要整理，辨别正负是关键 必要时候要讨论，分别列表把分得 绘出简图定分明，一切都在图中看 端点情形细思量，遇到字母要想全,05:03:33,160,概率分布列解答纲要,有关概念要搞清，独立与否记心中 有关公式要记熟，分布列和应为一 列表画图和分类，概率求对莫大意 列表才是分布列，期望方差有意义 抽样统计要公平，平均方差号不同,05:03:33,161,解析几何中的胆量与智慧,05:03:33,162,解析几何中的胆量与智慧,05:03:33,163