2.2.3两条直线的位置关系 (3).ppt

1、在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示. k=tan ,复习回顾,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,1、已知直线L 的倾斜角是，且4501350,求直线L的斜率k的取值范围。,练习,2、已知直线L的斜率是k，且-k1,求直线L的倾斜角的取值范围。,例3 判断正误：,直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。 （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （

2、 ）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),3.1.2 两直线的平行与垂直的判定,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗?,(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?,(),(),平行,例题讲解,例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并

3、证明你的结论。,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,例题讲解,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2（ 1、290）.,x,O,y,l2,l1,1,2,两条直线垂直的判定,结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直.,思考,若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗?,(),(),(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗?,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）

4、 Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,例题讲解,例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,小结,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,例题,例6、求经过A(-2,0), B(-5,3)两点的直线的斜率,变式1、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上，求m。,变式2、在例1基础上加上点D（8，6）, 判断点D是否在直线上。,因为入射角等于反射角,课堂小结,1.,填表,K,1,k,2,存在,K,1,k,2,=,-,1,K,1,=k,2,且,b,1,b,2,l,1,:y=k,1,x+b,1,l,2:,y=k,2

5、,x+b,2,适用范围,垂直,平行,两直线方程,2.,利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率 不存在时是否满足题意，注意分类讨论,数学理论,从倾斜角看 对于不重合的两条直线： 两条直线平行倾斜角相等 从斜率看 对于不重合的两条直线： 两条直线平行斜率相等 或斜率都不存在 从（斜截式）方程看 两条直线平行 k1=k2且b1b2 或斜率都不存在且不重合,例：已知两直线L1：x+a2y+6=0， L2（a-2）x+3ay+2a=0， 问: a为何值时L1与L2 （1）平行（2）重合（3）相交,解：,若a=0时，L1：x+6=0 L2：x=0，所以L1L2,若a0时，L1： L2 :,（2）当a=-1或0时，L1、L2平行,（3）当a3，a-1，a0时，L1、L2相交,思考,（97年高考题）如果直线 ax2y2 = 0 与3