2.1简单随机抽样.ppt

1、简单随机抽样,蒙城六中 臧春秋,问题,1. 2016高考考试中，某地有考生有2万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，我们应该怎样做？,2. 今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？,普查：,全面，准确，但可行性较差,抽样调查：,迅速，及时，节约人力物力财力，可行性强,数理统计所要解决的一个问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念,总体：,个体：,样本：,样本容量：,所要考察对象的全体。,总体中的每一个考察对象。,从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的 一个样本。,样本中个体的数目。,抽样的方法比较多，每个抽样的方法有

2、各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法,本节课我们先来学习,简单随机抽样,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1、简单随机抽样,例题精析,例1：下面抽取样本的方式是简单随机抽样么？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本,（3）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作中从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里,(4)某班有45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活

3、动。,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,简单随机抽样,结论,用简单随机抽样，每一个个体被抽到的机会是均等的,简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性,我们知道，要做到绝对的随机抽取样本是非常困难的，因此，在抽样的过程中，要尽量避免人为因素的影响，通常采用,1，抽签法 2，随机数法（利用工具产生随机数）,练习:调查高一9班学生对运动的喜好，用抽签法（这里我们仅完成抽取10名同学的过程）,1、抽签法,先将总体中N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或者小球）

4、，然后把这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌，每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，在进行下一次抽取。如此下去，直至抽到预先设定的样本数，根据实际需要，如果每次抽取后再放回，就称为有放回抽取，如果每次抽取后不放回，就称为无放回抽取。,开始,抽签法,67名同学从1到67编号,制作1到67个号签,将67个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,与抽出号码一致的学生选出,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个

5、个体取出，检查！,（总体个数N，样本容量n）,抽签法的制签比较麻烦,如何简化制签过程?,随机数表法,制作一个表,其中每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表,如何用随机数表来抽取样本？,问题4.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽样?,第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，38,39,第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始.,第三步，获取样本号码,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 2

6、4 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,例如选取第8行第9列第10列开始.,问

7、题4.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何抽样?,6行:,7行:,8行:,9行:,10行:,16,19,10,12,07,39,38,33,21,34,注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等,随机数表法的一般步骤:,（1）将总体中所有个体编号 （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本.,随机数表法的适用范围:,随机数表法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形,利用工具产生随机数,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样,一般地，设一个总体的个体