黑龙江省哈尔滨市远方国际中学校人教A高二数学必修五课件1.1.1正弦定理一共16_第1页
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文档简介

1、在哈尔滨美丽的太阳岛上有一座横跨金水河上的桥太阳桥。她是亚洲第一座全钢结构无背索斜拉桥。为了保证受力的合理，设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角( )为60度，为了测量塔臂的长度， 测量人员在度假区C点测得塔顶A点的仰角 为75度，塔底点B距离点C 为 米。 这样能确定塔臂AB的长吗？,1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理,1掌握正弦定理的内容及其推导过程(重点)； 2理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用； 3能应用正弦定理解三角形（难点）.,自主先学,请同学们看书中第二页和第三页，寻找正弦定理的具体内容,正弦定理：,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,回忆一下直角

2、三角形的边角关系?,两等式间有联系吗？,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图: 作AB上的高是CD, 根椐 三角形的定义, 得到,E,当 是钝角三角形时, 结论是否还成立呢? 有兴趣的同学可以课后证明一下。,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,定理解析：,正弦定理,1、对边、对角 2、A+B+C=,（2R为ABC外接圆直径）,3、,正弦定理的常见变形：,（1）,，,，,（2）,（3）,（4）,（5）,;,.,（1）在ABC中，已知 ，求 的值.,（2）在ABC中，若A:B:C=1:2:3,求 的值.,正弦定理的应用解三角形,一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他几个元素的过程叫做 解三角形。,已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。,正弦定理可以用于两类解三角形的问题：,探索迁移,在 中，若 ， 则 的值分别为？,在 中，若 ， 解三角形。,正弦定理,内容：,应用,已知两

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