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文档简介

1、用配方法解一元二次方程（1）,相关知识链接,1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？,相关知识链接,平方根,5.用字母表示因式分解的完全平方公式。,自主探究：,（1）你能解哪些一元二次方程？ x2+2x+1=9 （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 x2+1=0,2=4,2=0,2-1=0,探究,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。,当a0 时，方程无实数根.,当 根据平方根的意义，方程有两个实数根 x=,如果我们把2=4， 2=

2、0， 2-1=0变形为 呢？,一般的，对于方程,练习,1、利用直接开平方法解下列方程:,（2）移项，得,2=900,直接开平方，得,=30,1=30 2=30,（3）（+1）2 =4 （4）（+1）225=0 （5）3（2）227=0,小结,平方根的定义,2.方程2=a(a0)的解为：=,方程（h）2=k（k0)的解为：,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：a0, k 0呢？,填一填,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - 2 )2 4、 x2+8x+ =(x + 4 )2,62,32,22,42,问题：上面等式的左边常数项

3、和一次项系数 有什么关系？,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k的形式,解方程： x2+8x-9=0,解：移项得： x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,写成完全平方式： （x+4）2=25,开方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;,归 纳：,配方:方程两边都加上一次项系数一半 的平方;,开方:根据平方根意义,方

4、程两边开平方;,求解:解一元一次方程; .,定解:写出原方程的解.,例题讲解,例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,课堂练习,用配方法解下列方程 1. y2-5y-1=0 . 2. y2-3y= 3 x2-4x+3=0 x2-4x+5=0,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)或(x+h)2=k(k0)的方程, 根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,交流与概括,对于方程(1),可以这样想:, 2=4,根据平方根的定义可知:是4的( ).,

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