分秒必争,接触中考.ppt

1、已知,是圆,的直径，弦,和,相交于点, 那么,等于（ ）,A,Bcos,Ctan,Dcot,如图, ABC中, D、E是BC边上的点, BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,，,交,、,于,、,，则,等于（ ） A、,B、,C、,D、,每日一题,第1题,的顶点为A，与y 轴交于点B （1）求点A、点B的坐标 （2）若点P是x轴上任意一点， 求证：,1、如图，抛物线,（3）当,求点P的坐标,最大时，,解：（1）抛物线,与y轴的交于点B， 令x=0得y=2, B（0，2） 1分,A（2，3） 3分,（2）当点P是 AB的延长线与x轴交点时，,当点P在x轴上又异于AB 的延长线与x轴的交点时，

2、 在点P、A、B构成的三角形中，,综合上述：,7分,5分,求证：,（3）作直线AB交x轴于点P，由（2） 可知：当PAPB最大时，点P 是所求的点 8分 作AHOP于H BOOP， BOPAHP ,9分 由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2， OP=4，故P（4，0） 10分,当,求点P的坐标,最大时，,第2题,每,日,一,题,2、如图，抛物线,A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为 矩形，CH的延长线交抛物线于点D(5，2)， 连结BC、AD.,（1）求C点的坐标及 抛物线的解析式；,与x轴交于,解得,抛物线的解析式为：,4分,(2)将BCH绕点B按顺时针旋转90后再沿 x轴对折

3、得到 BEF（点C与点E对应）， 判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；,解：(2)点E落在抛物线上. 理由如下： 5分 由y = 0，得,解得x1=1，x2=4. A(4，0)， B(1，0) 6分 OA=4，OB=1. 由矩形性质知：CH=OB=1， BH=OC=2，BHC=90， 由旋转、轴对称性质知： EF=1，BF=2，EFB=90 点E的坐标为（3，1） 7分,点E在抛物线把x=3代入 8分,，得,(3)设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积 为13两部分？若存在，求出P点坐标；若不存 在，请说明理由.,此时点P在点F（3，0

4、）的 左侧，则PF = 3a， 由EPFEQG，得,(3)法一：存在点P（a，0）,延长EF交CD于点G， 易求OF=CG=3，PB=a1. S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3， 记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2， 下面分两种情形： 当S1S2 =13时，,解得，,11分,，则QG=93a， CQ=3(93a) =3a 6 由S1=2，得,此时点P在点F(3，0)的 右侧，则PF = a3， 由EPFEQG，得QG = 3a9， CQ = 3 +（3 a9）= 3 a6， 由S1= 6，得,当S1S2=31时，,，解得,综上所述：所求点P的坐标为（,，0）或,，

5、0） 14分,（,法二：存在点P（a，0）. 记S梯形BCQP = S1， S梯形ADQP = S2，易求S梯形ABCD = 8. 当PQ经过点F（3，0）时，易求S1=5，S2 = 3， 此时S1S2不符合条件，故a3. 设直线PQ的解析式为y = kx+b(k0)，则,，解得,由y = 2得x = 3a6， Q（3a6，2） 10分,CQ = 3a6，BP = a1，,.,下面分两种情形：当S1S2 = 13时，,= 2；,当S1S2 = 31时，,4a7 = 6，解得,综上所述：所求点P的坐标为,（ ，0）或（,，0） 14分,4a7 = 2，解得,12分,每日一题,第3题,3、如图，在

6、平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一 象限内，E是边OB上的动点(不包括端点)，作 AEF = 90，使EF交矩形的外角平分线BF于 点F，设C（m，n） （1）若m = n时，如图，求证：EF = AE；,（2）若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E， 使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若 不存在，请说明理由 （3）若m = tn (t1)时，试探究点E在边OB的何处 时,使得EF =(t + 1)AE成立？并求出点E的坐标,解：（1）由题意得m = n时，AOBC是正方形 如图，在OA上取点C，使AG = BE，则OG = OE EGO = 45，从而 AGE = 135

7、由BF是外角平分线，得 EBF = 135， AGE =EBF AEF = 90， FEB +AEO = 90 在RtAEO中， EAO +AEO = 90， EAO =FEB， AGEEBF，EF = AE,（2）假设存在点E，使EF = AE设E（a，0） 作FHx轴于H，如图 由（1）知EAO =FEH，于是 RtAOERtEHF FH = OE，EH = OA 点F的纵坐标为a，即 FH = a 由BF是外角平分线，知FBH = 45， BH = FH = a 又由C（m，n）有OB = m， BE = OBOE = ma，, EH = ma + a = m 又EH = OA = n，

8、 m = n，这与已知mn相矛盾 因此在边OB上不存在点E，使EF = AE成立,（3）如（2）图，设E（a，0），FH = h，则 EH = OHOE = h + ma 由 AEF = 90,EAO =FEH,得 AOEEHF， EF =（t + 1）AE等价于 FH =（t + 1）OE， 即h =（t + 1）a，且,即,整理得 nh = ah + ama2，,把h =（t + 1）a 代入得,即 ma =（t + 1）（na）,而 m = tn，因此 tna =（t + 1）（na）, t1， ,当E在OB边上且离原点距离为,处时满足条件，此时E（,，0）,nm，故E在OB边上,化简得

9、 ta = n，解得,第4题,每日一题 每日一题 每 日 一 题 ,每日一题 每日一题 ,每 日 一 题 ,每日一题,PAE是直角三角形时， 求点P的坐标 （3）在抛物线的对称轴上找一点M， 使,4、已知：直线,与,轴交于A，与,轴交于D，抛,A、E两点，与,轴交于B、C两点，且B点,（1）求抛物线的解析式；,（2）动点P在,的值最大，求出点M的坐标,物线,与直线交于,标为 （1，0）,坐,轴上移动，当,解：(1)将A(0，1)、B(1，0)坐标代入,得,解得,抛物线的解折式为,（2分）,（2）设点E的横坐标为m,则它的纵坐标为,则E（,，,又点E在直线,解得,（舍去），,E的坐标为（4，3）

10、（4分）,）,上，,()当A为直角顶点时 过A作,交,轴于,点，设,易知D点坐标为（,，0）,（）同理，当,为直角顶点时，,点坐标为,（）当P为直角顶点时， 过E作,轴于,，设,由,得,（,，0）,由,得,解得,，,此时的点,的坐标为(1，0)或(3，0)（8分）,综上所述，满足条件的点P的坐标为（,( ，0）或（1，0）或（3，0）,，0）,或,由三角形两边之差小于第 三边得, 当A、B、M在同 一直线上时,（）抛物线的对称轴为,（9分） B、C关于,对称，,要使,最大，即是使,最大,的值最大 （10分） 易知直线AB的解折式为,由,得,M（,，, ） (11分),第5题,每日一题,(1)求此抛物线的函数表达式； (2)在此抛物线上是否存在异于点 C的点P，使以N、P、C为顶点的 三角形是以NC为一条直角边的直 角三角形？若存在，求出点P的坐 标：若不存在，请说明理由； (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于