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文档简介

1、全等三角形复习课,一.全等三角形的定义与性质：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,二、全等三角形的判定：,一般三角形 全等的条件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS;,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,注意：边边角和角角角不能判定

2、两个三角形全等。,全等三角形识别思路,思路1：,已知两边： AB=DC，BC=CB,全等三角形识别思路,思路2：,已知：一边一角 OB=OC， AOB=DOC,如图，已知BECF，BCA = F ，添加一个条件_， 可得ABC DEF.,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）： BECF， BC=EF,B= BCA，,全等三角形识别思路,如图，已知B= E，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是_,思路4：,已知两角： B= E， A= A,全等三角形识别思路,三、方法总结,证明两个三角形全等的基本思路：,已知：OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E, （1）求证：

3、OPDOPE （2）F是OC上的另外一点，连接DF、EF ，求证：DFEF.,在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。 （1）当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE,证明：,1+3=90,1+2=90，, 2=3, ADC CEB（AAS）, AD=CE, CD=BE, DE=CD+CE=AD+BE,即，DE=AD+BE,在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E. (2)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE,证明：,BCE+CBE=90,ACD+BCE=90，, ACD=

4、CBE, ADC CEB（AAS）, AD=CE ，CD=BE, DE=CE-CD=AD-BE,即 DE=AD-BE,在 ADC与 CEB中 ADC= CEB=90 ACD=CBE AC=BC,在ABC中，ACB=90AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。 (3)当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。,DE=BE-AD,提示：,课堂总结,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（2):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（1）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边

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