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文档简介

1、,用待定系数法求二次函数的解析式,滨海新区大港第六中学 孙胜艳,解：,设所求的二次函数为,解得,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） （1, 0）三点，求这个函数的解析式？,把点（0,-3）（4，5）（1, 0）代入得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a= b= c=,y=ax2+bx+c,16a+4b=8 a-b=3,4a+b=2 a-b=3,-3,1,-2,所求二次函数为,y=x2-2x-3,例题1,解：,设所求的二次函数为,解得,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） （1, 0）三点，求这个函数的解析式？,把点（0,-3）（4，5）（1, 0）

2、代入得,c=-3,a-b+c=0,16a+4b+c=5,a= b= c=,y=ax2+bx+c,-3,1,-2,所求二次函数为,y=x2-2x-3,x=0时,y=-3; x=4时,y=5; x=-1时,y=0;,例题1,一、设 二、代 三、解 四、还原,解：,设所求的二次函数为,已知抛物线的顶点为（1，4）， 且过点（0，3），求抛物线的解析式？,把点( 0,-3)代入得,a-4=-3,所求的抛物线解析式为 y=(x-1)2-4,例题2, a=1,最低点为（1，-4）,x=1，y最值=-4,y=a(x-1)2-4,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对

3、称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,变式1,y=a(x-1)2+k,思考：怎样设二次函数关系式,解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c,c=-3 16a+4b+c=5,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？,=1,变式1,依题意得,解：,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（2, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？,例题3,所求二次函数为,y=x2-2x-3,y=a(x+1)(x-3),把点（2, -3）代入得：a=1,求如图所示的抛物线解析式，,x,y,1,2,O,1,根据条件求出下列二次函数解析式：,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)中自变量和函数值y的部分对应值如下表：,则该二次函数的解析式为：,已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,求二次函数常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),达标检测,（2）函数图象过点（2，4），且当x=1时，y有

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