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文档简介

1、导数解公切线专题1(2009年江西文12)若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A或 B或 C或 D或2.（2016年全国II理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 3.求曲线y=x3+x22x在点A(1,0)处的切线方程.变式：求曲线y=x3+x22x过点A(1,0)的切线方程.1(2009年江西文12)若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A或 B或 C或 D或1.设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.2.（2016年全国II理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 【答案】AOxy考点： 导数的几何意义

2、.3.求曲线y=x3+x22x在点A(1,0)处的切线方程.解：y=3x2+2x2,切线斜率k= y|x=1=3.切线方程为y=3(x1)，即 3xy3=0. 变式：求曲线y=x3+x22x过点A(1,0)的切线方程.解设切点P（x0, x03+x022x0）， y=3x2+2x2， 切线斜率k=3x02+2x02. 切线方程为 y（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(xx0) . 点A在切线上， 0（x03+x022x0）=(3x02+2x02)(1 x0)即x03x02x0+1=0故 (x01)2 ( x0+1）=0解得 x0=1 或x0= 1 当x0=1时，切线方程为x+y1=0；当x0=1时，切线方程为xy=0综上，

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