数学人教版八年级下册18.2.1矩形的判定.ppt

1、1,18.2.1 矩形的判定,2,学习目标：,1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,3,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,4,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,5,问题情境：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，你知道是怎样测量的吗？,6,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=90

2、0,四边形ABCD是矩形,7,你能得到哪些证明四边形（平行四边形）是矩形的方法？ 猜想一：对角线相等的平行四边形是矩形 猜想二：有三个角是直角的四边形是矩形,带着问题自学教材P54 限制时间3分钟,8,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,9,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,10,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。,命题：有

3、三个角是直角的四边形是矩形,11,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,12,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,13,小试牛刀,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边

4、形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,X,X,X,X,（4）有三个角都相等的四边形是矩形,14,例题,如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50度。求OAB的度数,A,D,B,C,O,15,1.平行四边形ABCD,E是CD的中点, ABE是 等边三角形, 求证:四边形ABCD是矩形。,D,A,B,C,E,乘胜追击,16,2.已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形,再接再励,17,谈一谈，今天你有何收获？,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,18,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,作业： 完成本课的导学练案习题,19,20,同学们再见！,2