数学人教版八年级下册中位数和众数.ppt

1、中位数和众数,？,阿关应聘,该公司员工的月薪如下：,3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？,中位数,思考：,1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？,2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？,中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于

2、中间位置的 数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 注意： 一组数据的中位数是唯一的，它反映了一组数据的“中等水平”。,你知道中间位置如何确定吗? (数据总数为n),n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,试一试,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14 ，17 ，10，15，19，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。,15,3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23

3、、27、28、31，其中位数是22，则x为_,21,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数。,解：这组数据的总数 2+5+10+13+14+6=50最中间的两个数分别为第25个数据是80、第26个数据是80，中位数为 （分）,某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：,如果你是店主，你最关心的是什么？,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下 ：,80 100

4、60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80,求这次英语口试中学生得分的众数。,2)求下列各组数据的众数: （1） 3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1 （2） 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9,1、一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。 2、一般地，若一组数据中所有数据出现的次数都是一样的，那么此时我们说这组数据没有众数，如1、2、3、4、5，每个数据都出现一次，因此没有众数。,（）,（ 0.9和1.0 ）,在上届市中

5、学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,则这些运动员成绩的众数是；中位数是；平均成绩是。,1.75米,1.69米,1.70米,关键词,平均数,中位数,众 数,-平均水平,-中等水平,-多数水平,练习 1 判断题： （正确的打“”，不正确的打“”） （1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定 只有一个（ ）,（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定 只有一个（ ）,（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定 只有一个（ ）,（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于 最大值和最小值之间（ ）,（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于 最小值和

6、最大值的算术平均数（ ）,（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定 就是0（ ）,2、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克 进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱 苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数,解：平均数为(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) 10=4.88（千克）；,将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，

7、那么处在正中间位置的数为4.8和4.9，所以中位数为（4.8+4.9）2=4.85 （千克）,因为上面数据出现次数最多的是4.8（3次，其它为2次、1次），所以众数为4.8 千克,3、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，10，8 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。 (1)请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲 ，乙 ， 丙 .,厂家欺骗了消费者吗?,众数,平均数,中位数,不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已.,平均数、中位数、众数的联系与区别,它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。,中位数的优点是