数学北师大版九年级上册用因式分解法解一元二次方程.ppt

1、第二章一元二次方程,用因式分解法求解一元二次方程,揭西县五经富中学 何彩凤,复习回顾,1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 _的形式。,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_,3、选择合适的方法解下列方程 （1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0 4.因式分解的方法(提取公因式，平方差公式）,一般式,(x+m)2=n（n0）,情景引入，探究新知,一天三只小猪和猪妈妈四人在闲聊中，说猪妈妈有道数学题，你们来帮妈妈解答吧!,问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这数是几？你们是怎样求解的？,猪大：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即

2、 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,猪二：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 a=1,b=-3,c=0 b2 - 4ac=9 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,猪小：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去X，得 x2-3x=0 x=3 这个数是3。,归纳总结：,1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“

3、二者同时成立”的意思。,第三环节：精讲例题,例1 解下列方程 （1） 52=4 （引导学生自主完成） (2) (-2)=-2 （师生共同努力）,52=4,解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5,分析：先把转化为一般式5X2-4X=0 ，然后提取公因式进行因式分解,(-2)=-2,解：原方程可变形为 X(X-2)-(x-2)=0 (X-2)(X-1)=0 X-2=0或X-1=0 X1=2 ， X2=1,分析：因为方程两边都有(x-2)，所以把(x-2)看作整体，然后移项，再进行因式分解法求解,例2 解下列方程 （1） 2 4=0（

4、引导学生自主完成） (2) (+1)2 - 25=0 （师生共同努力）,2 4=0,解：原方程可变形为 （X+2）（X-2）=0 X+2=0或X-2=0 X1=-2, X2=2,注：直接利用平方差公式,(+1)2 - 25=0,解：原方程可变形为 【（X+1）+5】【（X+1）-5】=0 （ X+6)（X-4）=0 x+6=0 或 x-4=0 X1=-6, X2=4,注：方程的左边是(+1)2 25可以把(+1)看作整体，右边是0.这样左边是平方差，利用平方差公式即可以因式分解,第四环节 随堂练习,1、解下列方程： （1） (X+2)(X-4)=0 （2） X2-25=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1) 2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,第五环节 加强练习,1 解方程 x3-4x2=0 2 一元二次方程 （m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 ?,第六环节 课堂小结