30命题的否定.ppt

1、1.3.2含有一个量词的命题的否定,学习目标,（1）掌握命题的否定；,（2）能运用命题的否定解决一些简单问题。,重点：,命题的否定及其应用。,难点：,命题的否定中量词的准确改写,一、温故,1.说出下列命题是全称命题还是存在命题： (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存在有理数x，使x2-2=0; (4)对所有实数a，都有|a|0.,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,解：（1）原命题的否定是： 所有的命题都是能判定真假的.,（2）原命题的否定是： 有的人不喝水.,2.说出下列命题的否定命题: (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存

2、在有理数x，使x2-2=0; (4)对所有实数a，都有|a|0.,（3）这个命题的否定是：不存在有理数x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x， x2-20.（即： xQ， x2-20.） (4)原个命题的否定是： aQ，|a|0.,一般地，我们有： “xM,p(x)”的否定是“ xM,p(x)” “xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”,二、知新,归纳：通过对上述命题的否定，你发现什么规律？,例1、写出下列命题的否定： （1）所有的人都晨练； （2）xR，x2+x+10； （3）平行四边形的对边相等； （4） xR，x2-x+10；,解：,（1）原命题的否定是：,“有的人不晨练”.,（

3、2）原命题的否定是：,“ ”,例1、写出下列命题的否定： （3）平行四边形的对边相等； （4） xR，x2-x+10；,解：（3）原命题的否定是：,“存在平行四边形，它的对边不相等”,（4）原命题的否定是：,“ ”,三、巩固应用：,1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ ） A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法； C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。,2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ） A.所有自然数的平方都不是正数； B.有的自然数的平方是正数； C.至少有一个自然数的平方是正数； D.至少有一个自然数的平方不是正数。,C,D,3.命题“存在一个三角形，内角和

4、不等于180o”的否定为（ ） A.存在一个三角形，内角和等于180o ； B.所有三角形，内角和都等于180o ； C.所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于180o 。,4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_.,5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_命题.（填“真”、“假”）,B,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,6、写出下列命题的否定： （1） ； （2） xR，sinx1； （3） x-2,-1,0,1,2，x-22,xR，3xx,补充：有逻辑联结词的复合命题的否定：,1. 的否定：,2. 的否定：,3. 的否定：,（1） (2) p：等腰三角形的两个底角相等， q: 等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合,练习：写出由p、q构成的命题、 形式的命题，并写出命题的否定：,或,且,需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.,只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0) 成立即可 (举例说明).