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文档简介

1、30.3 用待定系数法 求二次函数的解析式,1、解方程组，并说出此题所用的数学方法,探究1： 已知三点求二次函数解析式,1、已知三点A(1,4), B(2,3), C(-1,0), 求由这三点所确定的二次函数的表达式。 2、写出此二次函数的对称轴，顶点坐标；此函数有最大值还是最小值，并写出最值,探究2： 用顶点式求二次函数解析式.,变式1：若1题的已知条件改为：已知二次函数的顶点坐标为（1,4），图像过点（0,3），求此函数的表达式。,变式2：已知二次函数的对称轴为x=1,函数的最大值为4，与y轴的交点为（0,3），求此二次函数的表达式,1、已知三点求表达式，设一般式,2、已知二次函数的顶点求

2、表达式，设顶点式,思考归纳： 如何用待定系数法求二次函数的表达式？,探究3 用交点式求二次函数解析式,1、求二次函数y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标 2、把多项式 -x2+2x+3分解因式 3、二次函数y=-x2+2x+3还可以写成 y=-(x-3)(x+1),(3,0) (-1,0),-x2+2x+3=-(x-3)(x+1),思考并归纳：,若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点的横坐标为x1,x2, 则二次函数y=ax2+bx+c =a(x-x1)(x-x2) 我们把y=a(x-x1)(x-x2)叫做二次函数的交点式也可以叫做双根式。,探究3 用交点式求二次函数解析式,变式3：若二次函数过点（3,0），（-1,0），（0，3），求函数的表达式。 变式4：若二次函数过点（3,0）函数与x轴的两个交点的距离为4，图像过点（0,3）求函数的表达式 变式5：二次函数的图象与轴交与A、B两点，与y轴交C点，A点坐标为（-3,0）、B点坐标为（1,0），且ABC的面积为6，求该二次函数的表达式.,师生互动，课堂小结,这节课你学到了什么？,1、(1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c. (2)已知顶点坐标：设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k. (3)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0),

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