数学人教版九年级上册图形的旋转.ppt

1、图形的旋转,世界如此美丽请你留心观察,请你说一说： （）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,你能给图形的旋转下个定义吗？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕某一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转动的角称为旋转角。,转动的方向分为顺时针与逆时针。,1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F是对应点。2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段AC和DF是对应线段。3经过旋转图形上的C变为了F,我们就说C和F是对应角。（它与旋转角有关系吗？）,B,A,C,D,

2、E,F,O,A,o,A,O,随堂练习,1,2.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,C,动态演示,O,P,P,3、请仔细观察，指针是怎样旋转的？,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,4.如图， AOB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得到的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,OA 的中点D的对应点在_,OA 的中点上,D,E,A,B,F,C,O

3、,探究活动,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,随堂练习,2. ABC是等边三角形,D是BC上的一点, ABD经过逆时针

4、旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 (3)点M转到了AC的中点上.,随堂练习,3.下图由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,随堂练习,-1,试一试,(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的?,旋转角分别是多少度?,O,A,B,C

5、,D,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,这节课中， 有什么收获 ？,还有什么疑惑呢？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,1、旋转的概念：,2、旋转的性质：,1、对应点到旋转中心的距离相等.,2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.,3、旋转前、后的图形全等.,小结,相同：,B,A,C,O,不同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,3、思考：平移与旋转的异同？,1、作业精编P36P37。 2、在生活中寻找、观察具有旋转特征的事 物，试着找出其旋转的“三要素”，并与 同学交流你的看法。 3、试运用平移、旋转和轴对称的知识为 建