浙江省温岭市滨海镇中学高考数学文科复习课件倾斜角与斜率共22_第1页
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文档简介

1、倾斜角与斜率,问题1： 直角坐标系中怎么样可以确定一条直线？,两个点可以确定一条直线,问题：在直角坐标系中，过点P的直线是否唯一确定?,P,如何区别这些直线？,1、直线倾斜角的定义：,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？,0180,2、直线倾斜角的范围：,3、直线倾斜角的意义,在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4、如何才能确定直线位置？,一点+倾斜角 确定一条直线

2、,过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,能,初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它能否表示直线的倾斜程度？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？,“坡度”实际就是“倾斜角a的正切”,升高量,前进量,A,B,C,设直线的倾斜程度为k,二、直线的斜率:,1、定义:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即：,练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：,例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中 说法是正确的. A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或； D.两直线的斜率相等，它们的

3、倾斜角相等 E.直线斜率的范围是(，). F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,在直角坐标系中，经过两点 A（2，4）、B（1，3）的直线AB的斜率是多少？直线OB的斜率呢？,C,D,一般地，已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直线P1P2与x轴不垂直，即x1x2，直线P1P2的斜率是什么？,三、直线的斜率公式:,(1) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,(2) 直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,公式的特点:,(3) 与两点的顺序无关;,练习:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角,解：,直线AB的倾斜角为零,已知直线l经过点P(1,1)，且与线段MN相交，且点M、N的坐标分别是(2，3)，(3，2) (1)求直线PM与PN的斜率； (2)求直线l的斜率k的取值范围 思路点拨(1)代入斜率公式， (2)数形结合求k的范围,变式训练 已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)， 若点D在线段BC上移动时，求直线 AD斜率的变化范围,思考:对于三个

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