四川省成都石室中学高中数学人教A选修21211曲线与方程课件

1、,2.1.1 曲线与方程（第1课时）,说课内容,第2页,第3页,高中平面解析几何,直线与方程,圆与方程,圆锥曲线与方程,椭圆,曲线与方程,抛物线,坐标系与参数方程,双曲线,第4页,曲线与方程,1、曲线的方程（方程的曲线）的概念,2、求曲线的方程,第5页,1、通过探究“以方程的解为坐标的点”汇集的图形，感知并归纳曲线与方程的对应关系；,2、初步理解方程的曲线、曲线的方程的含义；,3、通过经历曲线与方程的对应关系的探究过程，发展抽象概括能力；,4、能使用概念判断曲线与方程的对应关系，继续理解数形结合思想,结合已学曲线及其方程的实例，了解曲线与方程对应的关系，进一步理解数形结合的基本数学思想具体目标

2、如下：,第6页,学生可能出现以下困难：,第7页,曲线的方程、方程的曲线这组概念的生成和理解,旧知新悟、适度模仿、归纳概括、自主举例,难点：,突破策略：,难点及突破策略,第8页,难点及突破策略,第9页,（3）学生自主举例，辨析并理解概念，联系相关概念，完成对概念的“结构化”,（1）用蕴含数学文化的广告创设情境，并将 “章头图”、“章导言”融入其中，产生认知冲突，感悟学习曲线与方程的必要性；,（2）让学生经历“作图存异质疑寻因”的探究过程，感知方程的变化带来曲线的变化，曲线的差异导致方程的差异，再通过“独立书写交流讨论互动修正”生成概念；,难点及突破策略,具体体现在：,第10页,本课授课对象为石室

3、中学高二理科实验班学生，数学基础扎实，思维较活跃，具有较丰富的探究活动经验，但在抽象概括能力和语言的规范表达上还有待进一步提升,学情分析,第11页,1、本课采取“探究发现”教学模式,2、教师的教法注重活动的设计，并通过问题引导学生从特殊到一般进行探索发现，并归纳概括；,3、学生的学法注重独立探究、合作交流与归纳建构,教学模式及教法、学法,第12页,教具：多媒体PPT课件，平板电脑，三角板，彩色粉笔学具：教材、草稿本、三角板、圆规、铅笔,教具、学具,第13页,（一）创设情境 引入概念,（二）作图探究 生成概念,（三）正反实例 应用概念,（四）课堂检测 课外延伸,第14页,（一）创设情境 引入概念

4、,第15页,（一）创设情境 引入概念,你知道广告创意中男主角指的是谁吗？ 你认为笛卡尔在数学上有哪些贡献？ 你能否结合所学知识谈一谈解析几何研究几何图形的方法？,第16页,（一）创设情境 引入概念,第17页,（一）创设情境 引入概念,生活中的其他曲线（如圆锥曲线）能像直线和圆一样用代数的方法进行研究吗？ 如果用代数方法研究圆锥曲线，我们该如何展开？,你知道广告创意中男主角指的是谁吗？ 你认为笛卡尔在数学上有哪些贡献？ 你能否结合所学知识谈一谈解析几何研究几何图形的方法？,第18页,（一）创设情境 引入概念,1、驱动着学生回顾已有知识和方法；,3、让学生对圆锥曲线等其他曲线的研究充满渴望,2、实

5、现了“章头图”、“章导言”的数学文化价值；,第19页,（二）作图探究 生成概念 探究一,探究对象：,第20页,（二）作图探究 生成概念 探究一,学生意见不一致，出现分歧！,第21页,（二）作图探究 生成概念 探究一,教师变式教学,教师引导归因,学生归纳小结,第22页,（二）作图探究 生成概念,学生甲学生乙归因变式旧知新悟,第23页,（二）作图探究 生成概念 探究二,探究对象：,第24页,（二）作图探究 生成概念,两则典型事例充当“先行组织者”的作用探究过程中，学生观察、分析、比较、综合各事例的属性、抽象概括共同本质属性，为归纳得出数学概念做好准备.,第25页,（二）作图探究 生成概念 归纳概括

6、,第26页,（二）作图探究 生成概念 归纳概括,第27页,（二）作图探究 生成概念,一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系： 曲线上的点的坐标都是这个方程的解; 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（curve）,第28页,（二）作图探究 生成概念 教师追问,第29页,（二）作图探究 生成概念 自主举例,第30页,（二）作图探究 生成概念 “结构化”,第31页,（二）作图探究 生成概念,探究一 探究二 独立书写+交流讨论 归纳概括 生成概念

7、教师追问 自主举例 概念的“结构化”,第32页,（三）正反实例 应用概念,第33页,（三）正反实例 应用概念,第34页,（三）正反实例 应用概念,阶段小结：多维度理解概念，灵活应用概念,第35页,（四）课堂检测 课外延伸,本环节将在“目标检测设计”中汇报,第36页,本节课，在知识层面，让学生明确曲线的方程（方程的曲线）这一组概念是对直线的方程、圆的方程的拓展，也是判断曲线与方程对应关系的依据和准则 在方法层面，让学生进一步体会数形结合、从特殊到一般、转化与化归的数学思想遇到曲线与方程的关系时，要能运用概念进行检验、判断,第37页,目 标 达 成,第38页,1、课堂检测,2、课外延伸,第39页,1、课堂检测,第40页,视频,2、课外延伸,第41页,2、课外延伸,设计意图： 了解曲线的方程、方程的曲线这一组概念在数学发展过程中的作用和价值； 对解析几何基本思想数形结合思想有更丰富的体验； 将概念的外延拓展到极