数学人教版八年级下册矩形的性质.pptx

1、,19.2 .1 矩形的定义、性质,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形,平行四边形,矩形的定义,矩形是轴对称图形吗？ 对称轴有几条? 是中心对称图形吗？,我们知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有平行四边形的性质.,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,矩形的一般性质。,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,请同学们用量角器度量白纸每个角的度数,并用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜

2、想,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形, B=90 求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是矩形， B=90 B=D=90 B+C=180 B+ A=180 A=B=C=D=90,性质,语言符号： 四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形, B=90， BAC=65 求： DAC的度数？,D,C,B,A,解：四边形ABCD是矩形 B=BAD=90 DAC=BAD-BAC=15 ,试一试，你能行,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = D

3、CB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,2：矩形的对角线相等,性质,语言符号： 四边形ABCD是矩形 AC = BD,想一想：还有其它方法呢？,试一试，你能行,矩形的定义和性质,2、在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，那么为BD_。,A,D,C,B,O,10,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,例题解析:,例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, AOD=120， AB = 4cm，

4、求矩形对角线的AC长.,例题解析:,例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求矩形对角线的AC长.,解:四边形ABCD是矩形 AC = BD, OA= OC = AC OB= OD = BD, OA= OB,AOD=120 AOB=180AOD = 60, AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cm,AC = 2OA=8cm.,1、如图，矩形ABCD中，AE平分 BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm, 求矩形的周长。,比一比,看谁做得快!,矩形的定义和性质,1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。,解：四边形ABCD是矩形 CB=BAD=90,AB=DC,注:解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答.,DE=5,EC=3 DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4,AE平分BAD BAE=45,AB=BE4,BC=7,矩形ABCD的周长为22cm,比一比,看谁做得快!,矩形的定义和性质,拓展提高，发展思维,1 .已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F， 若AE=BC。 求证：CEEF。,2已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分 BAD，AOD=120，求AEO的度数。