数学人教版八年级上册列分式方程解决工程实际问题.ppt

1、解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解方程:,15.3 分式方程的应用,（1）行程问题：基本公式：_,我们学过的常见应用问题有以下几种类型？每种常见的基本类型的公式是什么？,（2）工程问题：基本公式：_,（3）顺水逆水问题：v顺水 =_； v逆水 =_。,列分式方程解应用题,例3:两个工程队共同参与一项

2、筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,（1）甲队1个月完成总工程的_, 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半 个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的 _，两队半个月完成总工程的 ,列分式方程解应用题,例3:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？ （3）你能列出方程吗？,列分式方程解应用题,例3:两个工程队共同参与一项筑路工程，

3、甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记,总工程量为1，根据工程的实际进度，得,思考： （1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ （2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？,例4：某次列车平均提速v km/h用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？,探究列分式方程解实际问题的步骤,表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）.,解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得,

4、探究列分式方程解实际问题的步骤,例4：某次列车平均提速v km/h用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？,方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 =,解：移项、合并，得 50 x =sv.,探究列分式方程解实际问题的步骤,例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？,解得 x = .,检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：提速前列车的平均速度为 km/h,练习1:现有甲.乙两个工程队，若甲.乙两队合作，24天可以完成，若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成.问：甲.乙两队单独完成此项工程，各需多少天？,巩固列分式方程解实际问题,巩固列分式方程解实际问题,练习2八年级学生去距学校s km的博物馆参观， 一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘 汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学 生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,解：设学生骑车的速度是x k