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1、13.3.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质和判定,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有二条边相等,(正三角形),等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60。,A,B,C,已知：AB=AC=BC 求证：A= B=C= 60。,几何语言：,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性质1：,等边三角形的内角都相等吗?,探究,2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质二,3、等边三角形是轴

2、对称图形吗?有几条对称轴?,探索星空：探究性质三,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1 .三条边相等,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,思考,A,B,C,三个角都相等的三角形是等边三角形。,已知： A= B=C 求证： AB=AC=BC,几何语言：, A= B=C AB=AC=BC,判定1：,有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形,A,B,C,已知： AB=AC A= 60。 求证： AB=AC=BC,已知： AB=AC B= 60。 求证： AB=AC=BC,证明：,几何语言:,AB=AC A= 60。 AB=AC=BC,判定2：, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,讨论,有二条边相等,1、两个底角相等 2、三线合一 3、对称轴一条,1、三个角都相等 2、三线合一 3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义 2、等角对等边,1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有 一个角是600,例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，ADE是等边三 角形吗？试说明理由。,A,B,C,D

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