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文档简介

1、,利用平方差公式进行因式分解,回顾与思考,1、什么叫因式分解？,2、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_,x2-4,y2-25,思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分 解因式吗？,探究新知,(a+b)(a-b) = a2-b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),应用新知，尝试练习,1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,例1分解因式: 4x2 9,-4b2 +9a2,练习1,把下列各式分解因式:,(3)

2、 x2-4y2,(1) m2-4,(2) -z2 + x2 y2,(4) -25x2+16y2,例2（1）（x+p)2-(x+q)2,把（x+p)和(x+q)看成了一个整体，分别相当于公式中的a和b。,(2) a3b-ab,当多项式中有公因式时，先提出这个公因式，然后进行分解；,且必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,练习2 分解因式: (1)9a2-4b2 (3) x2y 4y,(4) x3-9x,分解因式:,(1)-3ax2+3ay4,(2)(2x+y)2-(x+2y)2,(3)(x-1)2-9,(2) a4 +16,分解因式:,(1)8a3-2a(a+1)2,小结：,1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。 3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。 4.分解因式要彻底。要注意

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