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文档简介

1、14.3.2 公式法（中级篇2）,利用完全平方公式进行因式分解,复习回顾,还记得前面学的完全平方公式吗？,计算：,你应该知道的,2.公式法,把一个多项式化成几个整式的积,因式分解,（两项的差考虑平方差公式）,a2b2 =(a+b)(ab),1. 有公因式先提公因式,3. 分解因式时要分解到不能分解为止,pa+pb+pc=p(a+b+c),(x+y)(xy),x2y2,观察下面的多项式，它们有什么特点？ x24x+4 y2+2x+1,动脑想一想,你还记得你在哪里见过类似这样的式子吗？,x222x+22,y2+21x+12,二次三项式,首尾平方且同号,中间积的两倍,完全平方式,形如下式的，带有两个

2、同号平方项的二次三项式，叫做完全平方式：,首平方，尾平方，乘积的2倍放中央中央。,a22ab+b2,理解完全平方式,是,不是，缺少一次项,不是，平方项符号不一样,不是，ab项没有系数2,下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） （2） （3） （4）,怎样把完全平方式因式分解呢？,完全平方公式因式分解,把完全平方公式等号两边互换，就得到：,(ab)2,a22ab+b2,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,a22ab+b2,(ab)2,动脑想一想,(x2)2,(y+1)2,a22ab+b =(ab)2,解：原式=(4x)2+24x3+32 =(4

3、x+3)2,动脑想一想,分解因式：16x2+24x+9,16x2=(4x)2 9=32 24x=24x3,1.验证是否是完全平方式 a22ab+b =(ab)2,首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,解：原式=(x24xy+4y2) =x22x2y+(2y)2 =(x2y)2,分解因式： x2+4xy4y2,先把首项的负号提出去，便于观察,动脑想一想,解：原式=3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2,动脑想一想,分解因式：3ax2+6axy+3ay2,有公因式3a，先提出来公因式，再进一步分解。,解：原式=(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2,动脑想一想,分解因式：(a+b)2-12(a+b)+36,把(a+b)看成一个整体，可看做完全平方式。,学完本节课你应该知道,2.公式法,完全平方式,(三项想) 完全平方公式,（两项想)平方差公式,a2b2 =(a+b)(ab),a22ab+b2,a22ab+b =(

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