数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(一),B,C,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,知识回顾,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,探究1,（1）只给一条边,3,3,1.只给一个条件,45,（2）只给一个角,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等,探究三角形全等条件,两边；,两角。

2、,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探究三角形全等条件,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,探究三角形全等条件,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究三角形全等条件,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等,探究三角形全等条件,两个条件 两角； 两边； 一边

3、一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,探究三角形全等条件,三边；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,三角,探究三角形全等条件,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？,三条边,探究三角形全等条件,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, AC =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,探究2,三边对应相等的两个三角形全等. 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,如何用符号语言来表达呢?,

4、A,B,C,D,E,F,新知,A,C,B,D,例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC, AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： ABDACD,求证：B=C,例题,准备条件： 证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,练习,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,O,B,A,BC,CB,DCB,1、填空题：,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD =,ABC （ ）,SSS,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由,=,=,练习,BF=CD,1、填空题：,=,=,或 BD=FC,练习,已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是DAC的平分线.,练习,图1,如图1 ，AC=FE，AD=FB, BC=DE,（2）求证：C=E,=,=,（1）求证：ABCFDE,?,?,。,。,（3）求证：ACEF；DEBC,反馈,拔高题 如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,反馈,本节课你有哪些收获？